Регулаторните документи, стандартите за тръбите наред с други характеристики подчертават „инерцията“ и „радиуса“ на инерцията. Тези стойности са важни при решаване на задачи за определяне на напреженията в продукти с определени геометрични параметри или при избора на най-доброто съпротивление срещу усукване или огъване. Моментът и инерционният радиус на кръгли тръби също се използват за изчисляване на структурната якост.

Радиус на инерцията на кръгла тръба

Стабилността на стоманените тръбни конструкции зависи от това колко правилно са изчислени показателите за здравина на тръбните продукти

Същността на теорията за силата

Теории за якост се използват за оценка на устойчивостта на конструкциите при излагане на обемни или равнинни напрежения. Тези задачи са много сложни, тъй като в случай на двуосно, триосно напрежение, отношенията между допирателните и нормалните напрежения са много разнообразни.

Математическото описание на системата за въздействие - тензорът на напрежението - съдържа 9 компонента, 6 от които са независими. Задачата може да се опрости, като се разгледат не шест, а три основни удара. В този случай е необходимо да се намери такава комбинация от тях, която би била еднакво опасна за простото компресиране или разширение, т.е. за линейно напрегнато състояние.

Същността на теориите (критерии, хипотези) за силата се основава на определянето на преобладаващото влияние на определен фактор и избора на подходящо еквивалентно напрежение и след това сравняването му с по-просто едноосно напрежение.

Сред причините за появата на опасно състояние са:

  • нормални натоварвания;
  • линейни деформации;
  • срязващи напрежения;
  • напрежение енергия и т.н.
Радиус на инерцията на кръгла тръба

Огъването на тръбите също е форма на деформация, може да бъде от два вида

Появата на големи остатъчни деформации за пластичните материали и пукнатини - за чупливите се намира на границата на областта на еластичната деформация. Това дава възможност да се използват формули в изчисленията, извлечени при условията на приложимост на закона на Гук.

Видове структурна деформация

Често тръби с различни форми на напречно сечение (квадратни или кръгли) са в основата на различни дизайни. Те обаче могат да бъдат подложени на едно от следните възможни ефекти:

  • разтягане;
  • компресия
  • срязване;
  • извивам;
  • усукване.

Независимо от материала на изпълнение, тръбите по своето естество не са абсолютно твърди продукти и могат да се деформират под въздействието на външни сили (т.е. до известна степен да променят размерите и формата си). В един момент структурните точки могат да променят положението в пространството.

Забележка! Скоростта на промяна в размера може да бъде описана с линейни деформации и срязващи деформации.

След разтоварване деформациите могат или напълно или частично да изчезнат. В първия случай те се наричат ​​еластични, във втория - пластмасови или остатъчни. Свойството на тръбата след разтоварване да приеме оригиналната си форма се нарича еластичност. Ако са известни деформации във всички точки и условия на закрепване на продуктите, тогава е възможно да се определят движенията на абсолютно всички конструктивни елементи.

Радиус на инерцията на кръгла тръба

Всеки дизайн на кръгли тръби има свои собствени условия на твърдост

Нормалната работа на конструкциите предполага, че деформациите на отделните й части трябва да са еластични, а преместванията, които причиняват, не трябва да надвишават приемливи стойности. Такива изисквания, изразени с математически уравнения, се наричат ​​условия на твърдост.

Елементи от теорията за усукване на тръбата

Теорията за усукване на кръгла тръба се основава на следните предположения:

  • напречните сечения на продукта не причиняват други напрежения, различни от допирателната;
  • при завъртане на напречните сечения радиусът не се огъва, оставайки плосък.

При усукване дясната секция ще претърпи въртене спрямо лявата под ъгъл dφ. В този случай безкрайно малкият елемент на тръбата mnpq ще се измести със стойността nn´ / mn.

Пропускайки междинните изчисления, можем да получим формула, чрез която се определя въртящият момент:

Mk = GθIp,

където G е теглото; θ е относителният ъгъл на усукване, равен на dφ / dz; Ip е инерционният момент (полярно).

Да приемем, че тръбната секция характеризира външния (r1) и вътрешния (r2) радиус и стойността α = r2 / r1. Тогава моментът (полярният) на инерцията може да се определи по формулата:

Ip = (π r14/32)(1- α4).

Ако изчисленията се извършват за тръба с тънки стени (когато α≥0,9), тогава може да се използва приблизителна формула:

Ip≈0,25π rav4T

Радиус на инерцията на кръгла тръба

В някои проекти тръбите могат да претърпят вид деформация като торсия.

където rav е средният радиус.

Стресовите напрежения, възникващи в напречното сечение, се разпределят по радиуса на тръбата съгласно линеен закон. Техните максимални стойности съответстват на точките, които са най-отдалечени от оста. За пръстеновидно сечение може да се определи и полярният момент на съпротивление:

Wp≈0.2r13(1-α4).

Концепцията за инерционен момент на кръгла тръба

Инерционният момент е една от характеристиките на разпределението на телесната маса, равна на сумата от произведенията на квадратите на разстоянията на точките на тялото от дадена ос по техните маси. Тази стойност винаги е положителна и не е равна на нула. Асиалният аксиален момент играе важна роля в ротационното движение на тялото и пряко зависи от разпределението на неговата маса спрямо избраната ос на въртене.

Колкото по-голяма маса има тръбата и колкото по-отдалечена е от някаква въображаема ос на въртене, толкова по-голям инерционен момент й принадлежи. Стойността на това количество зависи от формата, масата, размерите на тръбата, както и положението на оста на въртене.

Параметърът е важен при изчисляване на огъването на продукт, когато е повлиян от външен товар. Връзката между величината на отклонението и инерционния момент е обратно пропорционална. Колкото по-голяма е стойността на този параметър, толкова по-малък ще бъде отклонението и обратно.

Радиус на инерцията на кръгла тръба

При изчисляването е важно да се вземат предвид параметрите на тръбите като диаметър, дебелина на стената и тегло

Концепцията за момента на инерцията на тялото и плоска фигура не трябва да се бърка. Последният параметър е равен на сумата от произведенията на квадратните разстояния от плоските точки до разглежданата ос върху тяхната площ.

Концепцията за радиуса на инерцията на тръбата

Като цяло радиусът на инерцията на тяло около ос х Това разстояние ли е? азчийто квадрат, умножен по масата на тялото, е равен на неговия инерционен момент около същата ос. Тоест, изразът е справедлив

азх= m аз2.

Например, за цилиндър по отношение на надлъжната му ос, инерционният радиус е R2 / 2, за топка спрямо всяка ос - R√2 / √5.

Забележка! В съпротивлението срещу надлъжно огъване на тръбите основната роля се играе от неговата гъвкавост и, следователно, най-малката стойност на инерционния радиус на секцията.

Стойността на радиуса е геометрично равна на разстоянието от оста до точката, в която е необходимо да се концентрира цялата маса на тялото, така че инерционният момент в тази една точка да е равен на инерционния момент на тялото. Разграничете и концепцията за радиуса на инерцията на участъка - неговата геометрична характеристика, която свързва инерционния момент и зоната.

Формули за изчисление за някои прости форми

Различните форми на напречното сечение на продуктите имат различен инерционен момент и радиус. Съответните стойности са дадени в таблицата (x и y са съответно хоризонтална и вертикална ос).

маса 1

Секционна форма Момент на инерция Радиус на инерцията
Годишна (r1 - външен диаметър, r2 - вътрешен диаметър, α = r1 / r2) Jх= Jпри= πr24(1-α4)/64

или

Jх= Jпри≈0.05 r24(1- α4)

 азх= iпри= r2√ (r12+ r22)/4
Тънкостенни квадрат (b - страна на квадрата, t - дебелина на стената, t≤ b / 15) Jх= Jпри= 2b3t / 3 азх= iпри= t / √6 = 0.408t
Кухо квадрат (b е страната на квадрата, b1 е страната на вътрешната кухина на квадрата) Jх= Jпри= (b4-b14)/12 азх= iпри= 0,289√ (b2+ b12)
Кух правоъгълник, оста x е успоредна на по-малката страна (a е по-голямата страна на правоъгълника, b е по-малката страна, a1 е по-голямата страна на вътрешната кухина на правоъгълника, b1 е по-малката страна на вътрешната кухина) Jх= (ба3-b1a13)/12

Jпри= (аб3-a1b13)/12

 азх= √ ((аб3-a1b13) / (12 (ba-a1b1))

азпри= √ ((ба3-b1a13) / (12 (ba-a1b1))
Тънкостенният правоъгълник, оста x е успоредна на по-малката страна (t е дебелината на стената на фигурата, h е по-голямата страна, b е по-малката страна) Jх= th3(3b / h + 1) / 6

Jпри= tb3(3h / b + 1) / 6

 азх= 0,289h√ ((3b / h + 1) / (b / h + 1))

азпри= 0,289b√ ((3h / b + 1) / (h / b + 1))

 

Характеристики на отклонение на продуктите

Огъването е вид натоварване, по време на което в напречните сечения на тръбата (пръта) се появяват моменти на огъване. Различават се тези видове огъване:

  • почистване;
  • напречният.
Радиус на инерцията на кръгла тръба

В огъната тръба външният слой е в разтегнато състояние, а вътрешният е в компресирано състояние

Първият вид огъване възниква, когато единственият фактор на сила е огъващият момент, вторият, когато напречната сила се появява заедно с огъващия момент. Когато натоварванията са във всяка равнина на симетрия, тогава при такива условия тръбата изпитва прав плосък завой. По време на огъване влакната, които са разположени от изпъкналата страна, изпитват напрежение, а с вдлъбнатата страна - под компресия. Има и някакъв слой влакна, които не променят първоначалната дължина. Те са в неутралния слой.

Забележка! Точките, които са най-отдалечени от неутралната ос, са подложени на най-голямо напрежение на опън или натиск.

Ако влакното е на разстояние при от неутрален слой с радиус на кривина μ, тогава относителното му удължение е равно на у / μ. Използвайки закона на Хук и пропускайки всички междинни изчисления, получаваме израза за напрежението:

σ = yMх/ Азх,

където Мх - огъващ момент, азх Свързан ли е инерционният момент с iх (радиус на инерция на тръбата (квадратна, кръгла)) чрез съотношението iх= √ (Iх/ A), A е областта.

Стандарт за изпитване на якост на тръбопровода

Регулаторните документи определят методите за изчисляване на тръбопроводите за вибрации, сеизмични ефекти и сила. Например GOST 32388 от 2013 г. разширява своя ефект върху технологични тръбопроводи, които работят под налягане, външно налягане или вакуум и са изработени от легирани, въглеродна стомана, мед, титан, алуминий и техните сплави.

Стандартът се прилага и за тръби, изработени от полимери с температура до сто градуса и налягане (работещи) до 1 000 kPa, които транспортират газообразни и течни вещества.

Документът определя изискванията за намиране на дебелината на стената на тръбите под въздействието на прекомерно вътрешно и външно налягане. Освен това са установени методи за изчисляване на стабилността и здравината на такива тръбопроводи. GOST е предназначен за онези специалисти, които извършват изграждането, проектирането или реконструкцията на технологични магистрали на газ, нефтопреработка, химическа, нефтохимическа и други свързани индустрии.

Издръжливостта и стабилността на тръбите са важни показатели за качеството и издръжливостта на продукта. Изчисленията на параметрите, определящи такива характеристики, са тромави и сложни.