Els documents normatius, les normes per a les canonades entre altres característiques posen de manifest el "moment" i el "radi" d'inèrcia. Aquests valors són importants per resoldre problemes de determinació de tensions en productes amb paràmetres geomètrics especificats o per triar la millor resistència a la torsió o a la flexió. El moment i el radi d’inèrcia de les canonades rodones també s’utilitzen per calcular la resistència estructural.
L'estabilitat de les estructures de canonades d'acer depèn de com es calculin correctament els indicadors de força dels productes de canonades
Contingut
- 1 L’essència de la teoria de la força
- 2 Tipus de deformació estructural
- 3 Elements de la teoria de la torsió del tub
- 4 El concepte de moment d’inèrcia d’una canonada rodona
- 5 El concepte del radi d’inèrcia de la canonada
- 6 Fórmules de càlcul d’algunes formes senzilles
- 7 Característiques de deflexió dels productes
- 8 Estàndard de prova de força del conducte
L’essència de la teoria de la força
Les teories de la força s'utilitzen per avaluar la resistència de les estructures quan s'exposen a tensions volumètriques o planes. Aquestes tasques són altament complexes, ja que en el cas d’un estat d’estrès biaxial i triaxial, les relacions entre tensions tangents i normals són molt diverses.
La descripció matemàtica del sistema d’influència (tensor d’estrès) conté 9 components, 6 dels quals són independents. Es pot simplificar la tasca tenint en compte no sis, sinó tres accions principals. En aquest cas, és necessari trobar una combinació d’aquestes que sigui igualment perillosa per a la compressió o extensió simples, és a dir, a un estat de tensió lineal.
L’essència de les teories (criteris, hipòtesis) de la força es basa en determinar la influència predominant d’un determinat factor i seleccionar l’estrès equivalent adequat, i després comparar-la amb una tensió uniaxial més simple.
Entre les causes de l’aparició d’una condició perillosa es troben:
- tensions normals;
- deformacions lineals;
- tensions de cizalla;
- energia de tensió, etc.
La flexió de canonades també és una forma de deformació, pot ser de dos tipus
L'aparició de grans deformacions residuals per a materials dúctils i esquerdes, per a fragilitzants es troba en el límit de la regió de deformació elàstica. Això fa possible l'ús de fórmules en els càlculs que es deriven en les condicions d'aplicabilitat de la llei de Hooke.
Tipus de deformació estructural
Sovint les canonades de diverses formes de secció (quadrades o rodones) són la base de diversos dissenys. Tanmateix, es poden sotmetre a un d'aquests possibles efectes:
- estiraments;
- compressió
- cisalla;
- doblar;
- torsió.
Independentment del material d’execució, les canonades per naturalesa no són productes del tot rígids i es poden deformar sota la influència de forces externes (és a dir, en certa mesura canvien les seves dimensions i forma). En algun moment, els punts estructurals poden canviar la posició en l'espai.
Nota! Es pot descriure la velocitat de canvi de mida mitjançant deformacions lineals i deformacions en forma de cisalla.
Després de la descàrrega, les deformacions poden desaparèixer completament o parcialment. En el primer cas, s’anomenen elàstics, en el segon - plàstics o residuals. La propietat de la canonada després de descarregar-se per agafar la forma original s’anomena elasticitat. Si es coneixen deformacions en tots els punts i condicions de fixació dels productes, és possible determinar els moviments de tots els elements estructurals.
Qualsevol disseny de canonades rodones té les seves pròpies condicions de rigidesa
El funcionament normal de les estructures suggereix que les deformacions de les seves parts individuals han de ser elàstiques, i els desplaçaments que provoquen no han de superar els valors acceptables. Aquests requisits expressats per equacions matemàtiques s’anomenen condicions de rigidesa.
Elements de la teoria de la torsió del tub
La teoria de la torsió d'una canonada circular es basa en els següents supòsits:
- Les seccions transversals del producte no provoquen tensions diferents de la tangent;
- en girar les seccions, el radi no es dobla, quedant pla.
En girar, la secció dreta experimentarà una rotació respecte a l'esquerra per un angle dφ. En aquest cas, l’element infinitesimal de la canonada mnpq canviarà pel valor nn´ / mn.
Ometent els càlculs intermedis, podem obtenir una fórmula mitjançant la qual es determina el parell:
Mk = GθIp,
on G és el pes; θ és l'angle de gir relatiu igual a dφ / dz; La IP és el moment d’inèrcia (polar).
Suposem que la secció de canonada caracteritza el radi exterior (r1) i interior (r2) i el valor α = r2 / r1. Aleshores el moment (polar) d’inèrcia es pot determinar mitjançant la fórmula:
Ip = (π r14/32)(1- α4).
Si es realitzen els càlculs per a una canonada de paret prima (quan α = 0,9), es pot fer servir una fórmula aproximada:
Ip≈0.25π rav4t
En alguns dissenys, les canonades poden patir un tipus de deformació com la torsió.
on el rav és el radi mitjà.
Les tensions de cisallament que es produeixen a la secció es distribueixen al llarg del radi de la canonada segons una llei lineal. Els seus valors màxims corresponen als punts més allunyats de l’eix. En una secció anular també es pot determinar el moment polar de resistència:
Wp≈0.2r13(1-α4).
El concepte de moment d’inèrcia d’una canonada rodona
El moment d’inèrcia és una de les característiques de la distribució de la massa corporal igual a la suma dels productes dels quadrats de les distàncies dels punts del cos d’un determinat eix per les seves masses. Aquest valor sempre és positiu i no és igual a zero. El moment axial d’inèrcia té un paper important en el moviment de rotació del cos i depèn directament de la distribució de la seva massa respecte a l’eix de rotació seleccionat.
Com més massa tingui la canonada i més lluny estigui d’algun eix imaginari de rotació, més gran li pertany el moment d’inèrcia. El valor d’aquesta quantitat depèn de la forma, la massa, les dimensions de la canonada, així com la posició de l’eix de rotació.
El paràmetre és important quan es calcula la flexió d’un producte quan es veu afectat per una càrrega externa. La relació entre la magnitud del desviament i el moment d’inèrcia és inversament proporcional. Com més gran sigui el valor d’aquest paràmetre, més petit serà la desviació i viceversa.
A l’hora de calcular, és important tenir en compte paràmetres de canonades com diàmetre, gruix de paret i pes
No s’ha de confondre el concepte del moment d’inèrcia del cos i una figura plana. L'últim paràmetre és igual a la suma dels productes de les distàncies quadrades des dels punts plans fins a l'eix que es consideri sobre la seva àrea.
El concepte del radi d’inèrcia de la canonada
En general, el radi d’inèrcia d’un cos sobre un eix x És aquesta distància joel quadrat del qual, quan es multiplica per la massa del cos, és igual al seu moment d’inèrcia sobre el mateix eix. És a dir, l’expressió és justa
Jox= m jo2.
Per exemple, per a un cilindre en relació amb el seu eix longitudinal, el radi d’inèrcia és R√2 / 2, per a una bola en relació amb qualsevol eix - R√2 / √5.
Nota! En la resistència a la flexió longitudinal de les canonades, el paper principal té la seva flexibilitat i, per tant, el menor valor del radi d’inèrcia de la secció.
El valor del radi és geomètricament igual a la distància des de l’eix fins al punt en què cal concentrar tota la massa del cos de manera que el moment d’inèrcia en aquest punt sigui igual al moment d’inèrcia del cos. També distingiu el concepte de radi d’inèrcia de la secció: la seva característica geomètrica, que connecta el moment d’inèrcia i la zona.
Fórmules de càlcul d’algunes formes senzilles
Diferents formes de seccions transversals dels productes tenen diferents moments i radi d'inèrcia. Els valors corresponents es donen a la taula (x i y són els eixos horitzontals i verticals, respectivament).
Taula 1
| Forma seccional | Moment d'inèrcia | Radi d'inèrcia |
| Anular (r1 - diàmetre exterior, r2 - diàmetre interior, α = r1 / r2) | Jx= Ja= πr24(1-α4)/64
o Jx= Ja≈0.05 r24(1- α4) |
jox= ia= r2√ (r12+ r22)/4 |
| Quadrat de paret prima (b - costat del quadrat, t - gruix de paret, t≤ b / 15) | Jx= Ja= 2b3t / 3 | jox= ia= t / √6 = 0,408t |
| Quadrat buit (b és el costat del quadrat, b1 és el costat de la cavitat interna del quadrat) | Jx= Ja= (b4-b14)/12 | jox= ia= 0,289√ (b2+ b12) |
| Un rectangle buit, l’eix x és paral·lel al costat més petit (a és el costat més gran del rectangle, b és el costat més petit, a1 és el costat més gran de la cavitat interior del rectangle, b1 és el costat més petit de la cavitat interior) | Jx= (ba3-b1a13)/12
Ja= (ab3-a1b13)/12 |
jox= √ ((ab3-a1b13) / (12 (ba-a1b1))
joa= √ ((ba3-b1a13) / (12 (ba-a1b1)) |
| Rectangle de paret prima, l’eix x és paral·lel al costat més petit (t és el gruix de paret de la figura, h és el costat més gran, b és el costat més petit) | Jx= th3(3b / h + 1) / 6
Ja= tb3(3h / b + 1) / 6 |
jox= 0.289h√ ((3b / h + 1) / (b / h + 1))
joa= 0.289b√ ((3h / b + 1) / (h / b + 1)) |
Característiques de deflexió dels productes
La flexió és un tipus de càrrega durant la qual apareixen moments de flexió a les seccions transversals de la canonada. Es distingeixen aquests tipus de plegaments:
- netejar;
- transversal.
En una canonada doblada, la capa exterior està en estat estirat, i la interna està en estat comprimit
El primer tipus de flexió es produeix quan l’únic factor de força és el moment de flexió, el segon quan la força transversal apareix junt amb el moment de flexió. Quan les càrregues es troben en qualsevol pla de simetria, la tuberia experimenta un plegat recte. Durant la flexió, les fibres, situades al costat convex, pateixen tensió, i amb el costat còncau, sota compressió. També hi ha alguna capa de fibres que no canvien la longitud original. Es troben a la capa neutra.
Nota! Els punts que estan més allunyats de l’eix neutre estan sotmesos a una major tensió o compressió.
Si la fibra està distanciada a a partir d’una capa neutra amb un radi de curvatura μ, la seva allargament relativa és igual a у / μ. Utilitzant la llei de Hooke i ometent tots els càlculs intermedis, obtenim l’expressió per a la tensió:
σ = yMx/ Jox,
on Mx - moment de flexió, jox El moment d’inèrcia està associat a ix (radi d’inèrcia de la canonada (quadrat, rodó)) per la relació ix= √ (Ix/ A), A és la zona.
Estàndard de prova de força del conducte
Els documents normatius defineixen mètodes per calcular canonades per a vibracions, efectes sísmics i força. Per exemple, GOST 32388 des del 2013 estén el seu efecte a canonades tecnològiques que funcionen a pressió, pressió externa o buit i fetes d’acer aliat, carboni, coure, titani, alumini i aliatges d’aquests.
La norma també s'aplica a les canonades fabricades amb polímers amb temperatures de fins a cent graus i a pressió (de treball) de fins a mil kPa, que transporten substàncies líquides i gasoses.
El document defineix els requisits per trobar el gruix de la paret de les canonades sota la influència de pressió interna i externa excessiva. A més, s'estableixen mètodes per calcular l'estabilitat i la resistència d'aquests canonades. GOST està dirigit a aquells especialistes que realitzen la construcció, disseny o reconstrucció d’autopistes tecnològiques de gas, refinació de petroli, productes químics, petroquímics i altres indústries relacionades.
La durabilitat i l'estabilitat de les canonades són indicadors importants de la qualitat i durabilitat del producte. Els càlculs dels paràmetres que defineixen aquestes característiques són complicats i complexos.
