Regulační dokumenty, standardy pro potrubí mimo jiné zdůrazňují „moment“ a „poloměr“ setrvačnosti. Tyto hodnoty jsou důležité při řešení problémů při určování napětí u výrobků se stanovenými geometrickými parametry nebo při výběru nejlepší odolnosti vůči kroucení nebo ohybu. K výpočtu konstrukční pevnosti se také používá moment a setrvačný poloměr kulatých trubek.
Stabilita ocelových trubkových konstrukcí závisí na tom, jak správně vypočítané ukazatele pevnosti výrobků z trubek
Obsah
Podstata teorie síly
Teorie pevnosti se používají k posouzení odolnosti struktur při vystavení volumetrickým nebo rovinným napětím. Tyto úkoly jsou velmi složité, protože v případě biaxiálního, triaxiálního stresového stavu jsou vztahy mezi tečnými a normálním stresem velmi rozdílné.
Matematický popis vlivového systému - tenzoru napětí - obsahuje 9 složek, z nichž 6 je nezávislých. Úkol lze zjednodušit zvážením ne šesti, ale tří hlavních napětí. V tomto případě je nutné najít takovou kombinaci, která by byla stejně nebezpečná pro jednoduché stlačení nebo prodloužení, tj. Do stavu lineárního napětí.
Podstata teorií (kritérií, hypotéz) síly je založena na určení převládajícího vlivu konkrétního faktoru a výběru vhodného ekvivalentního napětí a jeho porovnání s jednodušším jednoosým napětím.
Mezi příčiny vzniku nebezpečného stavu patří:
- normální napětí;
- lineární deformace;
- smyková napětí;
- energie napětí atd.
Ohýbání trubek je také formou deformace, může být dvou typů
Výskyt velkých zbytkových deformací pro tvárné materiály a trhliny - pro křehké leží na hranici oblasti elastické deformace. To umožňuje použít vzorce ve výpočtech, které jsou odvozeny za podmínek použitelnosti Hookova zákona.
Druhy strukturální deformace
Trubky různých tvarů průřezu (čtvercové nebo kulaté) jsou často základem různých návrhů. Mohou však podléhat jednomu z těchto možných účinků:
- strečink;
- komprese
- stříhat;
- ohyb;
- kroucení.
Bez ohledu na materiál provedení, trubky nejsou svou povahou absolutně tuhé výrobky a mohou být deformovány vlivem vnějších sil (tj. Do jisté míry mění své rozměry a tvar). V určitém bodě mohou strukturální body změnit polohu v prostoru.
Poznámka! Rychlost změny velikosti může být popsána pomocí lineárních deformací a tvarových - smykových deformací.
Po vyložení mohou deformace zcela nebo částečně zmizet. V prvním případě se nazývají pružné, ve druhém - plastové nebo zbytkové. Vlastnost trubky po vykládce, která má svůj původní tvar, se nazývá elasticita. Jsou-li známy deformace ve všech bodech a podmínkách upevnění výrobků, je možné určit pohyby absolutně všech konstrukčních prvků.
Každá konstrukce kulatých trubek má své vlastní podmínky tuhosti
Normální provoz struktur naznačuje, že deformace jeho jednotlivých částí by měly být pružné a posuny, které způsobují, by neměly překročit přijatelné hodnoty. Takové požadavky vyjádřené matematickými rovnicemi se nazývají podmínky tuhosti.
Prvky teorie zkroucení trubek
Teorie kroucení kruhové trubky je založena na následujících předpokladech:
- průřezy výrobku nezpůsobují jiná napětí než tečná;
- při otáčení průřezů se poloměr neohýbá a zůstává plochý.
Při kroucení se pravá část otáčí vzhledem k levému o úhel dφ. V tomto případě se infinitesimální prvek potrubí mnpq posune o hodnotu nn´ / mn.
Vynecháme-li mezilehlé výpočty, můžeme získat vzorec, kterým se určí točivý moment:
Mk = GθIp,
kde G je hmotnost; 9 je relativní úhel natočení rovný dφ / dz; Ip je moment setrvačnosti (polární).
Předpokládejme, že průřez potrubí charakterizuje vnější poloměr (r1) a vnitřní (r2) a hodnotu α = r2 / r1. Pak moment (polární) setrvačnosti může být určen vzorcem:
Ip = (π r14/32)(1- α4).
Pokud se výpočty provádějí pro tenkostěnnou trubku (když α≥0,9), lze použít přibližný vzorec:
Ip≈ 0,25π rav4t
V některých provedeních mohou trubky procházet určitým typem deformace, jako je kroucení.
kde rav je průměrný poloměr.
Smyková napětí vznikající v průřezu jsou rozdělena podél poloměru trubky podle lineárního zákona. Jejich maximální hodnoty odpovídají bodům, které jsou nejdále od osy. Pro kruhový průřez lze také určit polární moment odporu:
Wp -0,2r13(1-α4).
Koncept momentu setrvačnosti kulaté trubky
Okamžik setrvačnosti je jednou z charakteristik rozložení tělesné hmotnosti rovnající se součtu součtů součtů čtverců vzdáleností bodů těla od dané osy jejich hmotností. Tato hodnota je vždy kladná a není rovna nule. Axiální moment setrvačnosti hraje důležitou roli v rotačním pohybu těla a přímo závisí na rozdělení jeho hmotnosti vzhledem k vybrané ose rotace.
Čím více má potrubí a čím dále je od nějaké imaginární osy rotace, tím větší je moment setrvačnosti. Hodnota tohoto množství závisí na tvaru, hmotnosti, rozměrech trubky a poloze osy otáčení.
Parametr je důležitý při výpočtu ohybu produktu, když je ovlivněn vnějším zatížením. Vztah mezi velikostí průhybu a momentem setrvačnosti je nepřímo úměrný. Čím větší je hodnota tohoto parametru, tím menší bude výchylka a naopak.
Při výpočtu je důležité vzít v úvahu parametry potrubí, jako je průměr, tloušťka stěny a hmotnost
Koncept momentu setrvačnosti těla a ploché postavy by neměl být zaměňován. Poslední parametr se rovná součtu součtů čtvercových vzdáleností od plochých bodů k uvažované ose na jejich ploše.
Koncept poloměru setrvačnosti potrubí
Obecně je poloměr setrvačnosti tělesa kolem osy X Je to vzdálenost ijehož čtverec, vynásobený hmotou těla, se rovná jeho momentu setrvačnosti kolem stejné osy. To znamená, že výraz je spravedlivý
JáX= m i2.
Například pro válec vzhledem k jeho podélné ose je poloměr setrvačnosti Rz2 / 2, pro kouli vzhledem k jakékoli ose - R2 / √5.
Poznámka! V odolnosti vůči podélnému ohýbání trubek hraje hlavní roli jeho flexibilita, a proto nejmenší hodnota poloměru setrvačnosti sekce.
Poloměr je geometricky roven vzdálenosti od osy k bodu, ve kterém je nutné soustředit celou hmotu těla tak, aby moment setrvačnosti v tomto jednom bodě byl roven momentu setrvačnosti tělesa. Rozlišujte také pojem poloměr setrvačnosti řezu - jeho geometrickou charakteristiku, která spojuje moment setrvačnosti a plochu.
Výpočtové vzorce pro některé jednoduché tvary
Různé tvary průřezů produktů mají různý moment a poloměr setrvačnosti. Odpovídající hodnoty jsou uvedeny v tabulce (x a y jsou vodorovná a svislá osa).
stůl 1
| Tvar průřezu | Moment setrvačnosti | Poloměr setrvačnosti |
| Prstencový (r1 - vnější průměr, r2 - vnitřní průměr, α = r1 / r2) | JX= Jna= πr24(1-α4)/64
nebo JX= Jna.050,05 r24(1- α4) |
iX= ina= r2√ (r12+ r22)/4 |
| Tenkostěnný čtverec (b - strana čtverce, t - tloušťka stěny, t≤ b / 15) | JX= Jna= 2b3t / 3 | iX= ina= t / 6 = 0,408 t |
| Dutý čtverec (b je strana čtverce, b1 je strana vnitřní dutiny čtverce) | JX= Jna= (b4-b14)/12 | iX= ina= 0,289√ (b2+ b12) |
| Dutý obdélník, osa x je rovnoběžná s menší stranou (a je větší strana obdélníku, b je menší strana, a1 je větší strana vnitřní dutiny obdélníku, bl je menší strana vnitřní dutiny) | JX= (ba3-b1a13)/12
Jna= (ab3-a1b13)/12 |
iX= √ ((ab3-a1b13) / (12 (ba-a1b1))
ina= √ ((ba3-b1a13) / (12 (ba-a1b1)) |
| Tenkostěnný obdélník, osa x je rovnoběžná s menší stranou (t je tloušťka stěny obrázku, h je větší strana, b je menší strana) | JX= th3(3b / h + 1) / 6
Jna= tb3(3h / b + 1) / 6 |
iX= 0,289 h√ ((3b / h + 1) / (b / h + 1))
ina= 0,289 libra ((3h / b + 1) / (h / b + 1)) |
Vlastnosti vychylování výrobků
Ohyb je druh zatížení, během kterého se v průřezech trubky (tyče) objevují ohybové momenty. Rozlišují se tyto typy ohýbání:
- čistý;
- příčný.
V ohnuté trubce je vnější vrstva v nataženém stavu a vnitřní vrstva ve stlačeném stavu
První typ ohybu nastane, když jediným faktorem síly je ohybový moment, druhý, když se objeví příčná síla spolu s ohybovým momentem. Když jsou zatížení v jakékoli rovině souměrnosti, pak za těchto podmínek trubka zažívá rovný plochý ohyb. Během ohýbání se vlákna, která jsou umístěna na konvexní straně, pod tlakem a konkávní stranou pod tlakem. Existuje také vrstva vláken, která nemění původní délku. Jsou v neutrální vrstvě.
Poznámka! Body nejvzdálenější od neutrální osy jsou vystaveny největšímu tahovému nebo tlakovému napětí.
Pokud je vlákno rozmístěno na z neutrální vrstvy s poloměrem zakřivení μ, pak se její relativní prodloužení rovná у / μ. Pomocí Hookova zákona a vynecháním všech mezilehlých výpočtů získáme výraz pro napětí:
σ = yMX/ IX,
kde MX - ohybový moment, jáX Je moment setrvačnosti spojen s iX (poloměr setrvačnosti potrubí (čtvercový, kulatý)) poměrem iX= √ (IX/ A), A je oblast.
Standardní test pevnosti potrubí
Regulační dokumenty definují metody výpočtu potrubí pro vibrace, seismické účinky a sílu. Například GOST 32388 z roku 2013 rozšiřuje svůj účinek na technologické potrubí, které pracuje pod tlakem, vnějším tlakem nebo vakuem a je vyrobeno z legované uhlíkové oceli, mědi, titanu, hliníku a jejich slitin.
Tato norma platí také pro trubky vyrobené z polymerů s teplotami do sto stupňů a tlakem (pracovním) až do 1 000 kPa, které přepravují plynné a kapalné látky.
Dokument definuje požadavky na zjištění tloušťky stěny potrubí pod vlivem nadměrného vnitřního a vnějšího tlaku. Kromě toho jsou stanoveny způsoby výpočtu stability a pevnosti takových potrubí. GOST je určen pro ty odborníky, kteří provádějí výstavbu, projektování nebo rekonstrukci technologických dálnic plynu, rafinace ropy, chemického, petrochemického a dalších souvisejících odvětví.
Trvanlivost a stabilita potrubí jsou důležitými ukazateli kvality a trvanlivosti produktu. Výpočty parametrů definujících takové charakteristiky jsou těžkopádné a složité.
