Los documentos reglamentarios, las normas para tuberías, entre otras características, destacan el "momento" y el "radio" de inercia. Estos valores son importantes al resolver problemas de determinación de tensiones en productos con parámetros geométricos especificados o al elegir la mejor resistencia a la torsión o flexión. El momento y el radio de inercia de las tuberías redondas también se utilizan para calcular la resistencia estructural.
La estabilidad de las estructuras de tubería de acero depende de cómo se calculen correctamente los indicadores de resistencia de los productos de tubería.
Contenido
- 1 La esencia de la teoría de la fuerza.
- 2 Tipos de deformación estructural.
- 3 Elementos de la teoría de la torsión de tubos.
- 4 El concepto de momento de inercia de un tubo redondo.
- 5 El concepto del radio de inercia de la tubería.
- 6 Fórmulas de cálculo para algunas formas simples.
- 7 Características de la desviación de productos.
- 8 Prueba de resistencia de tubería estándar
La esencia de la teoría de la fuerza.
Las teorías de fuerza se utilizan para evaluar la resistencia de las estructuras cuando se exponen a tensiones volumétricas o planas. Estas tareas son muy complejas, ya que en el caso de un estado de estrés biaxial y triaxial, las relaciones entre los esfuerzos tangentes y normales son muy diversas.
La descripción matemática del sistema de influencia, el tensor de estrés, contiene 9 componentes, 6 de los cuales son independientes. La tarea puede simplificarse considerando no seis, sino tres tensiones principales. En este caso, es necesario encontrar una combinación de ellos que sea igualmente peligrosa para la compresión o extensión simple, es decir, para un estado de tensión lineal.
La esencia de las teorías (criterios, hipótesis) de la fuerza se basa en determinar la influencia predominante de un factor particular y seleccionar el estrés equivalente apropiado, y luego compararlo con una tensión uniaxial más simple.
Entre las causas del inicio de una condición peligrosa están:
- tensiones normales;
- deformaciones lineales;
- tensiones de corte;
- energía de tensión, etc.
La flexión de tuberías también es una forma de deformación; puede ser de dos tipos
La aparición de grandes deformaciones residuales para materiales dúctiles y grietas, para las frágiles, se encuentra en el límite de la región de deformación elástica. Esto permite utilizar fórmulas en los cálculos que se derivan bajo las condiciones de aplicabilidad de la ley de Hooke.
Tipos de deformación estructural.
A menudo, las tuberías de varias formas de sección transversal (cuadradas o redondas) son la base de varios diseños. Sin embargo, pueden estar sujetos a uno de estos posibles efectos:
- extensión;
- compresión
- cortar;
- curva;
- torsión.
Independientemente del material de ejecución, las tuberías por su naturaleza no son productos absolutamente rígidos y pueden deformarse bajo la influencia de fuerzas externas (es decir, hasta cierto punto cambian sus dimensiones y forma). En algún momento, los puntos estructurales pueden cambiar de posición en el espacio.
¡Nota! La tasa de cambio en el tamaño puede describirse usando deformaciones lineales y deformaciones de corte de forma.
Después de la descarga, las deformaciones pueden desaparecer total o parcialmente. En el primer caso, se llaman elásticos, en el segundo, plástico o residual. La propiedad de la tubería después de la descarga para tomar su forma original se llama elasticidad. Si se conocen deformaciones en todos los puntos y condiciones de fijación de los productos, entonces es posible determinar los movimientos de absolutamente todos los elementos estructurales.
Cualquier diseño de tuberías redondas tiene sus propias condiciones de rigidez.
El funcionamiento normal de las estructuras sugiere que las deformaciones de sus partes individuales deben ser elásticas, y los desplazamientos que causan no deben exceder los valores aceptables. Dichos requisitos expresados por ecuaciones matemáticas se denominan condiciones de rigidez.
Elementos de la teoría de la torsión de tubos.
La teoría de la torsión de una tubería circular se basa en los siguientes supuestos:
- las secciones transversales del producto no causan otras tensiones además de la tangente;
- Al girar las secciones transversales, el radio no se dobla, quedando plano.
Al girar, la sección derecha sufrirá una rotación relativa a la izquierda en un ángulo dφ. En este caso, el elemento infinitesimal de la tubería mnpq se desplazará por el valor nn´ / mn.
Omitiendo los cálculos intermedios, podemos obtener una fórmula por la cual se determina el par:
Mk = GθIp,
donde G es el peso; θ es el ángulo de giro relativo igual a dφ / dz; Ip es el momento de inercia (polar).
Suponga que la sección transversal de la tubería caracteriza el radio externo (r1) e interno (r2) y el valor α = r2 / r1. Entonces el momento (polar) de inercia se puede determinar mediante la fórmula:
Ip = (π r14/32)(1- α4).
Si los cálculos se llevan a cabo para una tubería de pared delgada (cuando α≥0.9), se puede usar una fórmula aproximada:
Ip≈0.25π rav4t
En algunos diseños, las tuberías pueden sufrir un tipo de deformación como la torsión.
donde rav es el radio promedio.
Los esfuerzos cortantes que surgen en la sección transversal se distribuyen a lo largo del radio de la tubería de acuerdo con una ley lineal. Sus valores máximos corresponden a los puntos más alejados del eje. Para una sección transversal anular, el momento polar de resistencia también se puede determinar:
Wp≈0.2r13(1-α4).
El concepto de momento de inercia de un tubo redondo.
El momento de inercia es una de las características de la distribución de la masa corporal igual a la suma de los productos de los cuadrados de las distancias de los puntos del cuerpo desde un eje dado por sus masas. Este valor siempre es positivo y no es igual a cero. El momento de inercia axial juega un papel importante en el movimiento de rotación del cuerpo y depende directamente de la distribución de su masa en relación con el eje de rotación seleccionado.
Mientras más masa tenga la tubería y más lejos esté de algún eje imaginario de rotación, mayor será el momento de inercia que le pertenezca. El valor de esta cantidad depende de la forma, masa, dimensiones de la tubería, así como de la posición del eje de rotación.
El parámetro es importante al calcular la flexión de un producto cuando se ve afectado por una carga externa. La relación entre la magnitud de la desviación y el momento de inercia es inversamente proporcional. Cuanto mayor sea el valor de este parámetro, menor será la desviación y viceversa.
Al calcular, es importante tener en cuenta los parámetros de la tubería, como el diámetro, el grosor de la pared y el peso.
El concepto del momento de inercia del cuerpo y una figura plana no debe confundirse. El último parámetro es igual a la suma de los productos de las distancias al cuadrado desde los puntos planos al eje considerado en su área.
El concepto del radio de inercia de la tubería.
En general, el radio de inercia de un cuerpo alrededor de un eje X Es esa distancia yocuyo cuadrado, cuando se multiplica por la masa del cuerpo, es igual a su momento de inercia sobre el mismo eje. Es decir, la expresión es justa.
yoX= m yo2.
Por ejemplo, para un cilindro relativo a su eje longitudinal, el radio de inercia es R√2 / 2, para una bola relativa a cualquier eje - R√2 / √5.
¡Nota! En la resistencia a la flexión longitudinal de las tuberías, el papel principal lo desempeña su flexibilidad y, en consecuencia, el valor más pequeño del radio de inercia de la sección.
El valor del radio es geométricamente igual a la distancia desde el eje hasta el punto en el que es necesario concentrar toda la masa del cuerpo para que el momento de inercia en este punto sea igual al momento de inercia del cuerpo. También distinga el concepto del radio de inercia de la sección: su característica geométrica, que conecta el momento de inercia y el área.
Fórmulas de cálculo para algunas formas simples.
Las diferentes formas transversales de productos tienen diferentes momentos y radios de inercia. Los valores correspondientes se dan en la tabla (x e y son los ejes horizontal y vertical, respectivamente).
tabla 1
| Forma seccional | Momento de inercia | Radio de inercia |
| Anular (r1 - diámetro externo, r2 - diámetro interno, α = r1 / r2) | JX= Ja= πr24(1-α4)/64
o JX= Ja≈0.05 r24(1- α4) |
yoX= ia= r2√ (r12+ r22)/4 |
| Cuadrado de pared delgada (b - lado del cuadrado, t - espesor de pared, t≤ b / 15) | JX= Ja= 2b3t / 3 | yoX= ia= t / √6 = 0.408t |
| Cuadrado hueco (b es el lado del cuadrado, b1 es el lado de la cavidad interna del cuadrado) | JX= Ja= (b4-b14)/12 | yoX= ia= 0.289√ (b2+ b12) |
| Un rectángulo hueco, el eje x es paralelo al lado más pequeño (a es el lado más grande del rectángulo, b es el lado más pequeño, a1 es el lado más grande de la cavidad interna del rectángulo, b1 es el lado más pequeño de la cavidad interna) | JX= (ba3-b1a13)/12
Ja= (ab3-a1b13)/12 |
yoX= √ ((ab3-a1b13) / (12 (ba-a1b1))
yoa= √ ((bа3-b1a13) / (12 (ba-a1b1)) |
| Rectángulo de pared delgada, el eje x es paralelo al lado más pequeño (t es el grosor de la pared de la figura, h es el lado más grande, b es el lado más pequeño) | JX= th3(3b / h + 1) / 6
Ja= tb3(3h / b + 1) / 6 |
yoX= 0.289h√ ((3b / h + 1) / (b / h + 1))
yoa= 0.289b√ ((3h / b + 1) / (h / b + 1)) |
Características de la desviación de productos.
La flexión es un tipo de carga durante la cual aparecen momentos de flexión en las secciones transversales de la tubería (varilla). Se distinguen estos tipos de flexión:
- limpiar;
- transverso.
En un tubo doblado, la capa externa está en un estado estirado, y la capa interna está en un estado comprimido
El primer tipo de flexión ocurre cuando el único factor de fuerza es el momento flector, el segundo cuando la fuerza transversal aparece junto con el momento flector. Cuando las cargas están en cualquier plano de simetría, entonces, en tales condiciones, la tubería experimenta una curva plana y recta. Durante la flexión, las fibras, que se encuentran en el lado convexo, sufren tensión, y con el lado cóncavo, bajo compresión. También hay algunas capas de fibras que no cambian la longitud original. Están en la capa neutral.
¡Nota! Los puntos más alejados del eje neutro están sujetos a la mayor tensión de tensión o compresión.
Si la fibra está espaciada a desde una capa neutra con un radio de curvatura μ, entonces su alargamiento relativo es igual a у / μ. Usando la ley de Hooke y omitiendo todos los cálculos intermedios, obtenemos la expresión para el voltaje:
σ = yMX/ YOX,
donde MX - momento flector, yoX Es el momento de inercia asociado con iX (radio de inercia de la tubería (cuadrado, redondo)) por la relación iX= √ (IX/ A), A es el área.
Prueba de resistencia de tubería estándar
Los documentos reglamentarios definen métodos para calcular tuberías para vibración, efectos sísmicos y resistencia. Por ejemplo, GOST 32388 de 2013 extiende su efecto a tuberías tecnológicas que operan bajo presión, presión externa o vacío y están hechas de aleaciones, acero al carbono, cobre, titanio, aluminio y aleaciones de ellas.
La norma también se aplica a las tuberías hechas de polímeros con temperaturas de hasta cien grados y presiones (de trabajo) de hasta mil kPa, que transportan sustancias gaseosas y líquidas.
El documento define los requisitos para encontrar el espesor de pared de las tuberías bajo la influencia de una presión interna y externa excesiva. Además, se establecen métodos para calcular la estabilidad y resistencia de tales tuberías. GOST está destinado a aquellos profesionales que realizan la construcción, diseño o reconstrucción de carreteras tecnológicas de gas, refinación de petróleo, química, petroquímica y otras industrias relacionadas.
La durabilidad y la estabilidad de la tubería son indicadores importantes de la calidad y durabilidad del producto. Los cálculos de los parámetros que definen tales características son engorrosos y complejos.
