Sääntelyasiakirjat, putkistandardit korostavat muiden ominaisuuksien lisäksi "hitauden" ja "säteen". Nämä arvot ovat tärkeitä ratkaistaessa ongelmia rasitusten määrittämisessä tuotteilla, joilla on määritellyt geometriset parametrit, tai kun valitaan paras vääntö- tai taivutuskestävyys. Pyöreiden putkien momenttia ja hitaussädettä käytetään myös rakennelujuuden laskemiseen.
Teräsputkirakenteiden stabiilisuus riippuu siitä, kuinka oikein lasketut putkituotteiden lujuusindikaattorit ovat
Sisältö
Lujuusteorian ydin
Lujuusteorioita käytetään arvioimaan rakenteiden vastuskykyä altistettuna tilavuus- tai tasojännityksille. Nämä tehtävät ovat erittäin monimutkaisia, koska biaksiaalisen, kolmiaksiaalisen stressitilan tapauksessa tangentiaalisten ja normaalien rasitusten väliset suhteet ovat hyvin erilaisia.
Vaikutusjärjestelmän matemaattinen kuvaus - jännitystekijä - sisältää 9 komponenttia, joista 6 ovat itsenäisiä. Tehtävää voidaan yksinkertaistaa ottamalla huomioon kuusi, mutta kolme pääjännitystä. Tässä tapauksessa on tarpeen löytää sellainen yhdistelmä niistä, jotka olisivat yhtä vaarallisia yksinkertaiselle puristukselle tai jatkamiselle, ts. Lineaariselle jännitystilaan.
Lujuusteorioiden (kriteerit, hypoteesit) ydin perustuu tietyn tekijän hallitsevan vaikutuksen määrittämiseen ja sopivan vastaavan rasituksen valintaan ja sen vertaamiseen sitten yksinkertaisempaan yksiaksiaaliseen jännitteeseen.
Vaarallisen tilan puhkeamisen syitä ovat:
- normaalit rasitukset;
- lineaariset muodonmuutokset;
- leikkausjännitykset;
- rasitusenergia jne.
Putken taivutus on myös eräänlainen muodonmuutos, se voi olla kahta tyyppiä
Pallojälkeisten materiaalien ja halkeamien suurien jäännösmuotojen esiintyminen - haurasten tapauksessa - on elastisen muodonmuutoksen alueen rajalla. Tämä tekee mahdolliseksi käyttää kaavoja laskelmissa, jotka johdetaan Hooken lain sovellettavissa olosuhteissa.
Rakenteellisten muodonmuutosten tyypit
Usein erilaisten poikkileikkauksellisten putkien (nelikulmaiset tai pyöreät) putket ovat erilaisten rakenteiden perustana. Niille voidaan kuitenkin kohdistaa yksi näistä mahdollisista vaikutuksista:
- venytys;
- puristus
- leikkausvoimia;
- taivuta;
- vääntö.
Suoritusmateriaalista riippumatta putket eivät luonteeltaan ole ehdottomasti jäykkiä tuotteita ja ne voivat muodonmuuttua ulkoisten voimien vaikutuksesta (ts. Muuttaa tietyssä määrin niiden mittoja ja muotoa). Jossain vaiheessa rakennepisteet voivat muuttaa sijaintia tilassa.
Merkintä! Koon muutoksen nopeutta voidaan kuvata käyttämällä lineaarisia muodonmuutoksia ja muodonleikkauksen muodonmuutoksia.
Kuorman purkamisen jälkeen muodonmuutokset voivat kadota joko kokonaan tai osittain. Ensimmäisessä tapauksessa niitä kutsutaan joustaviksi, toisessa - muovisiksi tai jäännöstuotteiksi. Putken ominaisuutta purkamisen jälkeen saada alkuperäiseen muotoonsa kutsutaan joustoksi. Jos muodonmuutokset kaikissa tuotteiden kiinnityspisteissä ja olosuhteissa tunnetaan, niin on mahdollista määrittää ehdottomasti kaikkien rakenneosien liikkeet.
Kaikilla pyöreiden putkien malleilla on omat jäykkyysolosuhteet
Rakenteiden normaali toiminta viittaa siihen, että sen yksittäisten osien muodonmuutosten on oltava joustavia, ja niiden aiheuttamat siirtymät eivät saa ylittää hyväksyttäviä arvoja. Tällaisia matemaattisilla yhtälöillä ilmaistuja vaatimuksia kutsutaan jäykkyysoloiksi.
Putken vääntö teorian elementit
Pyöreän putken vääntöteoria perustuu seuraaviin oletuksiin:
- tuotteen poikkileikkaukset eivät aiheuta muita rasituksia kuin tangentti;
- poikkileikkauksia käännettäessä säde ei taipu, pysyen tasaisena.
Kiertyessä oikea osa kääntyy vasemmalle kulmassa d angle. Tässä tapauksessa äärettömän pieni elementti mnpq siirtyy arvolla nn´ / mn.
Jos väliarvioinnit jätetään pois, voimme saada kaavan, jolla vääntömomentti määritetään:
Mk = GθIp,
missä G on paino; θ on suhteellinen kiertokulma, joka on yhtä suuri kuin dφ / dz; Ip on hitausmomenti (polaarinen).
Oletetaan, että putken poikkileikkaus kuvaa ulkoista (r1) ja sisäistä (r2) sädettä ja arvoa α = r2 / r1. Sitten hitausmomentti (polaarinen) voidaan määrittää kaavalla:
Ip = (π r14/32)(1- α4).
Jos laskelmat suoritetaan ohutseinäisille putkille (kun α≥0,9), voidaan käyttää likimääräistä kaavaa:
Ip≈0.25π rav4T
Joissakin malleissa putket voivat muodostaa tyyppisiä muodonmuutoksia, kuten vääntöä.
missä rav on keskimääräinen säde.
Poikkileikkauksessa syntyvät leikkausjännitykset jakautuvat putken sädettä pitkin lineaarisen lain mukaisesti. Niiden maksimiarvot vastaavat pisteitä, jotka ovat kauimpana akselista. Rengasmaisen profiilin polaarinen vastusmomentti voidaan myös määrittää:
Wp≈0.2r13(1-α4).
Pyöreän putken hitausmomentin käsite
Hitausmomentti on yksi kehon massan jakautumisen ominaisuuksista, joka on yhtä suuri kuin kehon pisteiden etäisyyden ruutujen summa tietystä akselista niiden massien perusteella. Tämä arvo on aina positiivinen eikä yhtä suuri kuin nolla. Aksiaalisella hitausmomentilla on tärkeä rooli kehon pyörimisliikkeessä ja se riippuu suoraan sen massan jakautumisesta valittuun pyörimisakseliin nähden.
Mitä enemmän massaa putkella on ja mitä kauempana se on jostakin kuvitteellisesta pyörimisakselista, sitä suurempi hitausmomentti siihen kuuluu. Tämän määrän arvo riippuu putken muodosta, massasta, mitoista ja pyörimisakselin sijainnista.
Parametri on tärkeä laskettaessa tuotteen taivutusta, kun siihen vaikuttaa ulkoinen kuorma. Suunnan taipuman suuruuden ja hitausmomentin välillä on kääntäen verrannollinen. Mitä suurempi tämän parametrin arvo on, sitä pienempi taipuma on ja päinvastoin.
Laskettaessa on tärkeää ottaa huomioon putken parametrit, kuten halkaisija, seinämän paksuus ja paino
Kehon inertia-hetken käsitettä ja litteää kuvaa ei pidä sekoittaa. Viimeinen parametri on yhtä suuri kuin niiden alueiden neliömäisten etäisyyksien summa, jotka ovat litteistä pisteistä akseliin, tarkasteltavaksi.
Putken hitaussäteen käsite
Yleensä rungon hitaussäde akselin ympäri x Onko se etäisyys minäjonka neliö kerrottuna kehon massalla on yhtä suuri kuin sen inertiamomentti saman akselin ympäri. Eli ilmaisu on oikeudenmukainen
minäx= m minä2.
Esimerkiksi sylinterillä, joka on suhteessa sen pitkittäisakseliin, hitaussäde on R√2 / 2, pallon osalta minkä tahansa akselin suhteen - R√2 / √5.
Merkintä! Putkien pituussuuntaisen taivutuksen kestävyydessä päärooli on sen joustavuudella ja siitä johtuen profiilin hitauden säteen pienimmällä arvolla.
Säteen arvo on geometrisesti yhtä suuri kuin etäisyys akselista pisteeseen, johon on tarpeen keskittää koko kehon massa siten, että hitausmomentti tässä yhdessä pisteessä on yhtä suuri kuin kehon hitausmomentti. Erota myös leikkauksen hitaussäteen käsite - sen geometrinen ominaisuus, joka yhdistää hitausmomentin ja alueen.
Joidenkin yksinkertaisten muotojen laskentakaavat
Tuotteiden erilaisilla poikkileikkausmuodoilla on erilainen hitausmomentti ja -hitaussäde. Vastaavat arvot on annettu taulukossa (x ja y ovat vastaavasti vaaka- ja pystyakselit).
pöytä 1
| Leikkausmuoto | Hitausmomentti | Hitaussäde |
| Rengasmainen (r1 - ulkohalkaisija, r2 - sisähalkaisija, α = r1 / r2) | Jx= Jat= πr24(1-α4)/64
tai Jx= Jat0,05 r24(1- α4) |
minäx= iat= r2√ (r12+ r22)/4 |
| Ohut seinämäinen neliö (b - neliön puoli, t - seinämän paksuus, t≤ b / 15) | Jx= Jat= 2b3t / 3 | minäx= iat= t / √6 = 0,408 t |
| Ontto neliö (b on neliön puoli, b1 on neliön sisäisen onkalon sivu) | Jx= Jat= (b4-b14)/12 | minäx= iat= 0,289√ (b2+ b12) |
| Ontto suorakulmio, x-akseli on yhdensuuntainen pienemmän sivun kanssa (a on suorakaiteen suurempi puoli, b on pienempi puoli, a1 on suorakulmion sisäontelon suurempi puoli, b1 on sisäonteran pienempi puoli) | Jx= (ba3-b1a13)/12
Jat= (ab3-a1b13)/12 |
minäx= √ ((ab3-a1b13) / (12 (ba-a1b1))
minäat= √ ((ba3-b1a13) / (12 (ba-a1b1)) |
| Ohut seinämäinen suorakulmio, x-akseli on yhdensuuntainen pienemmän sivun kanssa (t on kuvan seinämän paksuus, h on suurempi sivu, b on pienempi sivu) | Jx= th3(3b / h + 1) / 6
Jat= tb3(3h / b + 1) / 6 |
minäx= 0,289 h√ ((3b / h + 1) / (b / h + 1))
minäat= 0,289 b√ ((3 h / b + 1) / (h / b + 1)) |
Tuotteiden taipuman ominaisuudet
Taivutus on kuormitustyyppi, jonka aikana taivutusmomentit ilmestyvät putken (sauvan) poikkileikkauksiin. Nämä taivutyypit erotetaan toisistaan:
- puhdas;
- poikittain.
Taivutetussa putkessa ulkokerros on venytetyssä tilassa ja sisempi on puristettu tilassa
Ensimmäinen tyyppi taivutus tapahtuu, kun ainoa voimakerroin on taivutusmomentti, toinen, kun poikittainen voima esiintyy yhdessä taivutusmomentin kanssa. Kun kuormat ovat millä tahansa symmetriatasolla, silloin putki kokee suoran litteän taivutuksen. Taivutuksen aikana kuiduille, jotka sijaitsevat kuperalla puolella, kohdistuu jännitys ja kovera puoli puristuksessa. On myös eräs kuitukerros, joka ei muuta alkuperäistä pituutta. Ne ovat neutraalissa kerroksessa.
Merkintä! Neutraalista akselista kauimpana oleviin pisteisiin kohdistuu suurin vetolujuus tai puristusjännitys.
Jos kuitu on etäisyydellä toisistaan at neutraalista kerroksesta, jonka kaarevuussäde on μ, sen suhteellinen venymä on yhtä suuri kuin у / μ. Käyttämällä Hooken lakia ja jättämättä pois kaikki välilaskelmat, saadaan lauseke jännitteelle:
σ = yMx/ Minäx,
missä Mx - taivutusmomentti, minäx Liittyykö hitausmomentti i: äänx (putken hitaussäde (neliö, pyöreä)) suhteella ix= √ (Ix/ A), A on alue.
Putkilinjan lujuustesti
Normatiivisissa asiakirjoissa määritetään menetelmät putkistojen värähtelyn, seismisten vaikutusten ja lujuuden laskemiseksi. Esimerkiksi vuoden 2013 GOST 32388 laajentaa vaikutustaan teknologisiin putkistoihin, jotka toimivat paineen, ulkoisen paineen tai tyhjiön alla ja jotka on valmistettu seostetusta, hiiliteräksestä, kuparista, titaanista, alumiinista ja niiden seoksista.
Standardia sovelletaan myös putkiin, jotka on valmistettu polymeereistä, joiden lämpötila on enintään sata astetta ja paine (työpaine) enintään 1 000 kPa, ja jotka kuljettavat kaasumaisia ja nestemäisiä aineita.
Asiakirjassa määritellään vaatimukset putkien seinämän paksuuden löytämiselle liiallisen sisäisen ja ulkoisen paineen vaikutuksesta. Lisäksi luodaan menetelmiä tällaisten putkistojen stabiilisuuden ja lujuuden laskemiseksi. GOST on tarkoitettu niille asiantuntijoille, jotka toteuttavat kaasu-, öljynjalostusteollisuuden, kemianteollisuuden, petrokemian ja muun siihen liittyvän teollisuuden teknologisten moottoriteiden rakentamisen, suunnittelun tai jälleenrakentamisen.
Kestävyys ja putkien vakaus ovat tärkeitä indikaattoreita tuotteen laadulle ja kestävyydelle. Tällaisia ominaisuuksia määrittelevien parametrien laskelmat ovat hankalia ja monimutkaisia.
