I documenti normativi, gli standard per le tubazioni tra le altre caratteristiche evidenziano il "momento" e il "raggio" di inerzia. Questi valori sono importanti quando si risolvono i problemi di determinazione delle sollecitazioni nei prodotti con parametri geometrici specifici o quando si sceglie la migliore resistenza alla torsione o alla flessione. Il raggio del momento e dell'inerzia dei tubi rotondi viene utilizzato anche per calcolare la resistenza strutturale.
La stabilità delle strutture dei tubi in acciaio dipende da come correttamente calcolati gli indicatori di resistenza dei prodotti per tubi
Soddisfare
- 1 L'essenza della teoria della forza
- 2 Tipi di deformazione strutturale
- 3 Elementi della teoria della torsione del tubo
- 4 Il concetto di momento d'inerzia di un tubo tondo
- 5 Il concetto del raggio di inerzia del tubo
- 6 Formule di calcolo per alcune forme semplici
- 7 Caratteristiche di deflessione dei prodotti
- 8 Standard di test di resistenza della tubazione
L'essenza della teoria della forza
Le teorie sulla forza sono utilizzate per valutare la resistenza delle strutture quando esposte a sollecitazioni volumetriche o piane. Questi compiti sono molto complessi, poiché nel caso di uno stato di stress biassiale e triassiale, le relazioni tra stress tangenti e normali sono molto diverse.
La descrizione matematica del sistema di influenza - il tensore dello stress - contiene 9 componenti, 6 dei quali indipendenti. Il compito può essere semplificato considerando non sei, ma tre principali sollecitazioni. In questo caso, è necessario trovare una tale combinazione di essi che sia ugualmente pericolosa per la semplice compressione o estensione, cioè per uno stato di sollecitazione lineare.
L'essenza delle teorie (criteri, ipotesi) di forza si basa sulla determinazione dell'effetto predominante di un particolare fattore e sulla selezione dello stress equivalente appropriato, e quindi confrontandolo con una tensione uniassiale più semplice.
Tra le cause dell'inizio di una condizione pericolosa ci sono:
- stress normali;
- deformazioni lineari;
- sollecitazioni di taglio;
- energia di deformazione, ecc.
Anche la curvatura del tubo è una forma di deformazione; può essere di due tipi
La comparsa di grandi deformazioni residue per materiali duttili e crepe - per quelle fragili si trova sul confine della regione di deformazione elastica. Ciò consente di utilizzare formule nei calcoli che sono derivati nelle condizioni di applicabilità della legge di Hooke.
Tipi di deformazione strutturale
Spesso i tubi di varie forme trasversali (quadrate o rotonde) sono la base di vari disegni. Tuttavia, possono essere soggetti a uno di questi possibili effetti:
- allungamento;
- compressione
- taglio;
- piegare;
- torsione.
Indipendentemente dal materiale di esecuzione, i tubi non sono per loro natura prodotti assolutamente rigidi e possono essere deformati sotto l'influenza di forze esterne (ovvero, in una certa misura, cambiano le loro dimensioni e forma). Ad un certo punto, i punti strutturali possono cambiare posizione nello spazio.
Nota! Il tasso di variazione delle dimensioni può essere descritto usando deformazioni lineari e deformazioni forma-taglio.
Dopo lo scarico, le deformazioni possono scomparire completamente o parzialmente. Nel primo caso, sono chiamati elastici, nel secondo - plastica o residui. La proprietà del tubo dopo lo scarico per assumere la sua forma originale si chiama elasticità. Se sono note deformazioni in tutti i punti e le condizioni di fissaggio dei prodotti, è possibile determinare i movimenti di tutti gli elementi strutturali.
Qualsiasi progetto di tubi tondi ha le sue condizioni di rigidità
Il normale funzionamento delle strutture suggerisce che le deformazioni delle sue singole parti dovrebbero essere elastiche e che gli spostamenti che esse causano non dovrebbero superare valori accettabili. Tali requisiti espressi da equazioni matematiche sono chiamati condizioni di rigidità.
Elementi della teoria della torsione del tubo
La teoria della torsione di un tubo circolare si basa sui seguenti presupposti:
- le sezioni trasversali del prodotto non causano sollecitazioni diverse da quelle tangenti;
- quando si ruotano le sezioni trasversali, il raggio non si piega, rimanendo piatto.
Durante la torsione, la sezione destra subirà una rotazione rispetto alla sinistra di un angolo dφ. In questo caso, l'elemento infinitesimale del pipe mnpq si sposterà del valore nn´ / mn.
Omettendo i calcoli intermedi, possiamo ottenere una formula con cui viene determinata la coppia:
Mk = GθIp,
dove G è il peso; θ è l'angolo di torsione relativo uguale a dφ / dz; Ip è il momento di inerzia (polare).
Supponiamo che la sezione trasversale del tubo caratterizzi il raggio esterno (r1) e interno (r2) e il valore α = r2 / r1. Quindi il momento (polare) di inerzia può essere determinato dalla formula:
Ip = (π r14/32)(1- α4).
Se i calcoli vengono eseguiti per un tubo a parete sottile (quando α≥0.9), è possibile utilizzare una formula approssimativa:
Ip≈0.25π rav4t
In alcuni progetti, i tubi possono subire un tipo di deformazione come la torsione.
dove rav è il raggio medio.
Le sollecitazioni di taglio che si presentano nella sezione trasversale sono distribuite lungo il raggio del tubo secondo una legge lineare. I loro valori massimi corrispondono ai punti più lontani dall'asse. Per una sezione trasversale anulare, il momento polare di resistenza può anche essere determinato:
Wp≈0.2r13(1-α4).
Il concetto di momento d'inerzia di un tubo tondo
Il momento di inerzia è una delle caratteristiche della distribuzione della massa corporea pari alla somma dei prodotti dei quadrati delle distanze dei punti del corpo da un dato asse dalle loro masse. Questo valore è sempre positivo e non uguale a zero. Il momento d'inerzia assiale svolge un ruolo importante nel movimento rotatorio del corpo e dipende direttamente dalla distribuzione della sua massa rispetto all'asse di rotazione selezionato.
Più massa ha il tubo e più lontano proviene da un asse immaginario di rotazione, maggiore è il momento di inerzia che gli appartiene. Il valore di questa quantità dipende dalla forma, dalla massa, dalle dimensioni del tubo e dalla posizione dell'asse di rotazione.
Il parametro è importante quando si calcola la flessione di un prodotto quando è interessato da un carico esterno. La relazione tra l'entità della deflessione e il momento d'inerzia è inversamente proporzionale. Maggiore è il valore di questo parametro, minore sarà la deflessione e viceversa.
Nel calcolo, è importante considerare i parametri del tubo come diametro, spessore della parete e peso
Il concetto del momento d'inerzia del corpo e una figura piatta non devono essere confusi. L'ultimo parametro è uguale alla somma dei prodotti delle distanze al quadrato dai punti piatti all'asse in esame sulla loro area.
Il concetto del raggio di inerzia del tubo
In generale, il raggio di inerzia di un corpo attorno a un asse X È quella distanza ioil cui quadrato, quando moltiplicato per la massa del corpo, è uguale al suo momento d'inerzia attorno allo stesso asse. Cioè, l'espressione è giusta
ioX= m io2.
Ad esempio, per un cilindro rispetto al suo asse longitudinale, il raggio di inerzia è R√2 / 2, per una sfera rispetto a qualsiasi asse - R√2 / √5.
Nota! Nella resistenza alla flessione longitudinale dei tubi, il ruolo principale è giocato dalla sua flessibilità, e quindi, dal valore più piccolo del raggio di inerzia della sezione.
Il valore del raggio è geometricamente uguale alla distanza dall'asse al punto in cui è necessario concentrare l'intera massa del corpo in modo che il momento d'inerzia in questo punto sia uguale al momento d'inerzia del corpo. Distingue anche il concetto del raggio di inerzia della sezione - la sua caratteristica geometrica, che collega il momento di inerzia e l'area.
Formule di calcolo per alcune forme semplici
Diverse forme trasversali di prodotti hanno momento e raggio di inerzia diversi. I valori corrispondenti sono riportati nella tabella (xey sono rispettivamente gli assi orizzontale e verticale).
Tabella 1
| Forma sezionale | Momento d'inerzia | Raggio d'inerzia |
| Anulare (r1 - diametro esterno, r2 - diametro interno, α = r1 / r2) | JX= Ja= πr24(1-α4)/64
o JX= Ja≈0,05 r24(1- α4) |
ioX= ia= r2√ (r12+ r22)/4 |
| Quadrato a parete sottile (b - lato del quadrato, t - spessore della parete, t≤ b / 15) | JX= Ja= 2b3t / 3 | ioX= ia= t / √6 = 0.408t |
| Quadrato vuoto (b è il lato del quadrato, b1 è il lato della cavità interna del quadrato) | JX= Ja= (b4-B14)/12 | ioX= ia= 0,289√ (b2+ b12) |
| Un rettangolo vuoto, l'asse x è parallelo al lato più piccolo (a è il lato più grande del rettangolo, b è il lato più piccolo, a1 è il lato più grande della cavità interna del rettangolo, b1 è il lato più piccolo della cavità interna) | JX= (ba3-b1a13)/12
Ja= (ab3-a1b13)/12 |
ioX= √ ((ab3-a1b13) / (12 (ba-a1b1))
ioa= √ ((ba3-b1a13) / (12 (ba-a1b1)) |
| Rettangolo a pareti sottili, l'asse x è parallelo al lato più piccolo (t è lo spessore della parete della figura, h è il lato più grande, b è il lato più piccolo) | JX= th3(3b / h + 1) / 6
Ja= tb3(3h / b + 1) / 6 |
ioX= 0,289h√ ((3b / h + 1) / (b / h + 1))
ioa= 0,289b√ ((3h / b + 1) / (h / b + 1)) |
Caratteristiche di deflessione dei prodotti
La flessione è un tipo di caricamento durante il quale compaiono momenti di flessione nelle sezioni trasversali del tubo (asta). Questi tipi di piegatura si distinguono:
- pulito;
- trasversale.
In un tubo piegato, lo strato esterno è in uno stato allungato e quello interno è in uno stato compresso
Il primo tipo di flessione si verifica quando l'unico fattore di forza è il momento flettente, il secondo quando la forza trasversale appare insieme al momento flettente. Quando i carichi si trovano su qualsiasi piano di simmetria, in tali condizioni il tubo subisce una curva piatta diritta. Durante la flessione, le fibre, che si trovano sul lato convesso, subiscono tensione e, con il lato concavo, sotto compressione. C'è anche qualche strato di fibre che non cambia la lunghezza originale. Sono nello strato neutro.
Nota! I punti più lontani dall'asse neutro sono soggetti alle maggiori sollecitazioni di trazione o compressione.
Se la fibra è distanziata a da uno strato neutro con un raggio di curvatura μ, quindi il suo allungamento relativo è uguale a y / μ. Usando la legge di Hooke e omettendo tutti i calcoli intermedi, otteniamo l'espressione per la tensione:
σ = yMX/ IOX,
dove MX - momento flettente, ioX È il momento di inerzia associato a iX (raggio di inerzia del tubo (quadrato, rotondo)) dal rapporto iX= √ (IX/ A), A è l'area.
Standard di test di resistenza della tubazione
I documenti normativi definiscono i metodi per il calcolo delle condotte per vibrazioni, effetti sismici e resistenza. Ad esempio, GOST 32388 del 2013 estende il suo effetto a condotte tecnologiche che operano sotto pressione, pressione esterna o sotto vuoto e realizzate da loro in lega, acciaio al carbonio, rame, titanio, alluminio e leghe.
La norma si applica anche ai tubi di polimeri con temperature fino a cento gradi e pressione (operativa) fino a 1 mila kPa, che trasportano sostanze gassose e liquide.
Il documento definisce i requisiti per trovare lo spessore delle pareti dei tubi sotto l'influenza di una pressione interna ed esterna eccessiva. Inoltre, vengono stabiliti metodi per calcolare la stabilità e la resistenza di tali condotte. GOST è destinato a quei professionisti che svolgono la costruzione, la progettazione o la ricostruzione di autostrade tecnologiche di gas, raffinazione del petrolio, chimica, petrolchimica e altre industrie correlate.
La durabilità e la stabilità del tubo sono importanti indicatori di qualità e durata del prodotto. I calcoli dei parametri che definiscono tali caratteristiche sono ingombranti e complessi.
