Norminiai dokumentai, vamzdžių standartai, be kitų charakteristikų, pabrėžia inercijos „momentą“ ir „spindulį“. Šios vertės yra svarbios sprendžiant įtempių nustatymo gaminiuose su nurodytais geometriniais parametrais problemas arba pasirenkant geriausią atsparumą sukimui ar lenkimui. Apskaičiuojamas konstrukcijos stipris ir apvalių vamzdžių momentas bei inercijos spindulys.
Plieninių vamzdžių konstrukcijų stabilumas priklauso nuo to, kaip teisingai apskaičiuoti vamzdžių gaminių stiprumo rodikliai
Turinys
Jėgos teorijos esmė
Stiprumo teorijos naudojamos vertinant konstrukcijų atsparumą veikiant tūriniams ar plokštuminiams įtempiams. Šios užduotys yra labai sudėtingos, nes esant biaksinei, triaksinei streso būsenai, ryšiai tarp tangentinių ir normaliųjų įtempių yra labai skirtingi.
Matematinį įtakos sistemos aprašą - įtampos tenzorį - sudaro 9 komponentai, iš kurių 6 yra nepriklausomi. Užduotį galima supaprastinti atsižvelgiant ne į šešis, o į tris pagrindinius įtempius. Tokiu atveju reikia rasti tokį jų derinį, kuris būtų vienodai pavojingas paprastam suspaudimui ar išplėtimui, t.y., tiesinei įtempio būsenai.
Stiprumo teorijų (kriterijų, hipotezių) esmė yra pagrįsta tam tikro veiksnio vyraujančio poveikio nustatymu ir tinkamo ekvivalento įtempio parinkimu, o vėliau palyginimu su paprastesne vienašalia įtampa.
Tarp pavojingos būklės atsiradimo priežasčių yra:
- normalūs įtempiai;
- linijinės deformacijos;
- šlyties įtempiai;
- deformacijos energija ir kt.
Vamzdžių lenkimas taip pat yra deformacijos forma, ji gali būti dviejų tipų
Didelės liekamųjų medžiagų ir įtrūkimų liekamosios deformacijos - trapiems - yra elastinės deformacijos srities ribose. Tai leidžia apskaičiavimuose naudoti formules, kurios gaunamos Hooke'io įstatymo taikymo sąlygomis.
Konstrukcijų deformacijų tipai
Dažnai įvairių skerspjūvio formų (kvadratinių ar apvalių) vamzdžiai yra įvairių konstrukcijų pagrindas. Tačiau jiems gali būti daromas vienas iš šių galimų padarinių:
- tempimas;
- suspaudimas
- kirpimas;
- lenkti;
- sukimas.
Nepriklausomai nuo vykdymo medžiagos, vamzdžiai pagal savo pobūdį nėra absoliučiai standūs gaminiai ir gali būti deformuoti veikiant išorinėms jėgoms (t. Y. Tam tikru mastu pakeisti jų matmenis ir formą). Tam tikru metu struktūriniai taškai gali pakeisti padėtį erdvėje.
Pastaba! Dydžio kitimo greitį galima apibūdinti naudojant tiesines deformacijas, o formos - šlyties deformacijas.
Iškrovus deformacijos gali visiškai arba iš dalies išnykti. Pirmuoju atveju jie vadinami elastingais, antruoju - plastikiniais arba liekamaisiais. Vamzdžio savybė po iškrovimo įgyti pradinę formą yra vadinama elastingumu. Jei yra žinomos deformacijos visuose gaminių tvirtinimo taškuose ir sąlygose, tuomet galima nustatyti absoliučiai visų konstrukcinių elementų judesius.
Bet koks apvalių vamzdžių dizainas turi savo standumo sąlygas
Normalus konstrukcijų veikimas rodo, kad atskirų jo dalių deformacijos turi būti elastingos, o jų sukeliami poslinkiai neturi viršyti priimtinų verčių. Tokie reikalavimai, išreikšti matematinėmis lygtimis, vadinami standumo sąlygomis.
Vamzdelio sukimo teorijos elementai
Apskrito vamzdžio sukimo teorija pagrįsta šiomis prielaidomis:
- gaminio skerspjūviai nesukelia kitų įtempių, išskyrus liečiamąjį;
- sukant skersinius pjūvius, spindulys nesilenka, likdamas plokščias.
Sukant, dešinė dalis bus pasukta kairės pusės kampu dφ. Tokiu atveju begalinis vamzdžio mnpq elementas pasislinks iš vertės nn´ / mn.
Neatlikę tarpinių skaičiavimų, galime gauti formulę, pagal kurią nustatomas sukimo momentas:
Mk = GθIp,
kur G yra svoris; θ yra santykinis posūkio kampas, lygus dφ / dz; Ip yra inercijos momentas (poliarinis).
Tarkime, kad vamzdžio sekcija apibūdina išorinį (r1) ir vidinį (r2) spindulį ir vertę α = r2 / r1. Tada inercijos momentą (polinį) galima nustatyti pagal formulę:
Ip = (π r14/32)(1- α4).
Jei skaičiavimai atlikti su plonasieniu vamzdžiu (kai α≥0,9), galima naudoti apytikslę formulę:
Ip≈0.25π rav4t
Kai kuriose konstrukcijose vamzdžiai gali deformuotis, pavyzdžiui, susisukti.
kur rav yra vidutinis spindulys.
Skerspjūvyje atsirandantys šlyties įtempiai paskirstomi vamzdžio spinduliu pagal linijinį įstatymą. Jų maksimalios vertės atitinka taškus, esančius toliausiai nuo ašies. Žiediniam skerspjūviui taip pat galima nustatyti polinį pasipriešinimo momentą:
Wp≈0.2r13(1-α4).
Apvaliojo vamzdžio inercijos momento sąvoka
Inercijos momentas yra viena iš kūno masės pasiskirstymo savybių, lygių kūno taškų atstumų nuo tam tikros ašies kvadratų sandaugai pagal jų mases. Ši vertė visada yra teigiama ir nėra lygi nuliui. Ašinis inercijos momentas vaidina svarbų vaidmenį kūno sukimosi judesyje ir tiesiogiai priklauso nuo jo masės pasiskirstymo pasirinktos sukimosi ašies atžvilgiu.
Kuo daugiau masės yra vamzdis ir kuo toliau nuo kažkokios įsivaizduojamos sukimosi ašies, tuo didesnis inercijos momentas jam priklauso. Šio kiekio vertė priklauso nuo vamzdžio formos, masės, matmenų, taip pat nuo sukimosi ašies padėties.
Šis parametras yra svarbus apskaičiuojant gaminio lenkimą, kai jį veikia išorinė apkrova. Ryšys tarp įlinkio dydžio ir inercijos momento yra atvirkščiai proporcingas. Kuo didesnė šio parametro vertė, tuo mažesnis bus įlinkis ir atvirkščiai.
Skaičiuojant svarbu atsižvelgti į vamzdžių parametrus, tokius kaip skersmuo, sienos storis ir svoris
Kūno inercijos momento ir plokščios figūros samprata neturėtų būti painiojama. Paskutinis parametras yra lygus atstumų nuo plokščių taškų iki ašies, nagrinėjamos jų plotą, sandaugai.
Vamzdžio inercijos spindulio samprata
Apskritai kūno inercijos spindulys aplink ašį x Ar tas atstumas ikurio kvadratas, padaugintas iš kūno masės, yra lygus jo inercijos momentui apie tą pačią ašį. Tai yra, išraiška yra teisinga
Ašx= m i2.
Pavyzdžiui, cilindro išilginės ašies atžvilgiu inercijos spindulys yra R√2 / 2, rutulio - bet kurios ašies atžvilgiu - R√2 / √5.
Pastaba! Atsparumui išilginiam vamzdžių lenkimui svarbiausią vaidmenį vaidina jo lankstumas ir atitinkamai mažiausia sekcijos inercijos spindulio reikšmė.
Spindulio vertė yra geometriškai lygi atstumui nuo ašies iki taško, kuriame reikia sukoncentruoti visą kūno masę, kad inercijos momentas šiame viename taške būtų lygus kūno inercijos momentui. Taip pat išskirkite pjūvio inercijos spindulio sąvoką - jo geometrinę charakteristiką, jungiančią inercijos momentą ir plotą.
Kai kurių paprastų formų skaičiavimo formulės
Skirtingos gaminių skerspjūvio formos turi skirtingą inercijos momentą ir spindulį. Atitinkamos vertės pateiktos lentelėje (x ir y yra atitinkamai horizontalios ir vertikalios ašys).
1 lentelė
| Sekcijos forma | Inercijos akimirka | Inercijos spindulys |
| Žiedo formos (r1 yra išorinis skersmuo, r2 yra vidinis skersmuo, α = r1 / r2) | Jx= Jprie= πr24(1-α4)/64
arba Jx= Jprie.050.05 r24(1- α4) |
ix= iprie= r2√ (r12+ r22)/4 |
| Plonasienis kvadratas (b - kvadrato pusė, t - sienos storis, t≤ b / 15) | Jx= Jprie= 2b3t / 3 | ix= iprie= t / √6 = 0,408t |
| Tuščiaviduris kvadratas (b yra kvadrato pusė, b1 yra kvadrato vidinės ertmės pusė) | Jx= Jprie= (b4-b14)/12 | ix= iprie= 0,289√ (b2+ b12) |
| Tuščiaviduris stačiakampis, x ašis lygiagreti mažesnei pusei (a yra didesnė stačiakampio pusė, b yra mažesnė pusė, a1 yra didesnė stačiakampio vidinės ertmės pusė, b1 yra mažesnė vidinės ertmės pusė) | Jx= (ba3-b1a13)/12
Jprie= (ab3-a1b13)/12 |
ix= √ ((ab3-a1b13) / (12 (ba-a1b1))
iprie= √ ((ba3-b1a13) / (12 (ba-a1b1)) |
| Plonasienis stačiakampis, x ašis lygiagreti mažesnei pusei (t yra paveikslo sienos storis, h yra didesnė pusė, b yra mažesnė pusė) | Jx= tūkst3(3b / h + 1) / 6
Jprie= tb3(3h / b + 1) / 6 |
ix= 0,289 val. ((3b / h + 1) / (b / h + 1))
iprie= 0,289 b√ ((3 val. / B + 1) / (h / b + 1)) |
Gaminių deformacijos ypatybės
Lenkimas yra apkrovos rūšis, kurios metu vamzdžio (strypo) skerspjūviuose atsiranda lenkimo momentai. Skiriami šie lenkimo tipai:
- švarus;
- skersinis.
Sulenktame vamzdyje išorinis sluoksnis yra ištemptoje būsenoje, o vidinis - suspaustoje būsenoje
Pirmojo tipo lenkimas įvyksta, kai vienintelis jėgos veiksnys yra lenkimo momentas, antrasis, kai kartu su lenkimo momentu atsiranda ir skersinė jėga. Kai kroviniai yra bet kurioje simetrijos plokštumoje, tokiomis sąlygomis vamzdis patiria tiesią plokščią lenkimą. Lenkimo metu pluoštai, esantys išgaubtoje pusėje, įtempiami, o su įgaubta puse - suspaudžiami. Taip pat yra tam tikras pluošto sluoksnis, kuris nekeičia pradinio ilgio. Jie yra neutraliame sluoksnyje.
Pastaba! Taškai, esantys toliausiai nuo neutralios ašies, patiria didžiausią tempimo ar gniuždymo įtempį.
Jei pluoštas yra tarpai prie nuo neutralaus sluoksnio, kurio kreivio spindulys yra μ, tada jo santykinis pailgėjimas yra lygus у / μ. Remdamiesi Hooke'io dėsniu ir atmesdami visus tarpinius skaičiavimus, gauname įtampos išraišką:
σ = yMx/ Ašx,
kur Mx - lenkimo momentas, ašx Ar inercijos momentas yra susijęs su ix (vamzdžio inercijos spindulys (kvadratinis, apvalus)) santykiu ix= √ (ašx/ A), A yra plotas.
Vamzdyno stiprumo bandymo standartas
Norminiuose dokumentuose apibrėžti vamzdynų vibracijos, seisminių padarinių ir stiprio skaičiavimo metodai. Pavyzdžiui, nuo 2013 m. GOST 32388 išplečia savo poveikį technologiniams vamzdynams, kurie veikia esant slėgiui, išoriniam slėgiui ar vakuumui ir yra pagaminti iš legiruoto, anglinio plieno, vario, titano, aliuminio ir jų lydinių.
Šis standartas taip pat taikomas vamzdžiams, pagamintiems iš polimerų, kurių temperatūra yra iki šimto laipsnių, o slėgis (darbinis) iki 1 tūkst. KPa ir kurie transportuoja dujines ir skystas medžiagas.
Šis dokumentas apibūdina reikalavimus, taikomus nustatant vamzdžių sienelių storį esant per dideliam vidiniam ir išoriniam slėgiui. Be to, nustatyti tokių vamzdynų stabilumo ir stiprumo apskaičiavimo metodai. GOST yra skirtas tiems profesionalams, kurie vykdo dujų, naftos perdirbimo, chemijos, naftos chemijos ir kitų susijusių pramonės sričių technologinių greitkelių tiesimą, projektavimą ar rekonstravimą.
Patvarumas ir vamzdžių stabilumas yra svarbūs produkto kokybės ir ilgaamžiškumo rodikliai. Tokias charakteristikas apibūdinančių parametrų skaičiavimas yra sudėtingas ir sudėtingas.
