Documentos regulamentares, padrões para tubos, entre outras características, destacam o "momento" e o "raio" da inércia. Esses valores são importantes na solução de problemas de determinação de tensões em produtos com parâmetros geométricos especificados ou na escolha da melhor resistência à torção ou flexão. O momento e o raio de inércia dos tubos redondos também são usados para calcular a resistência estrutural.
A estabilidade das estruturas de tubos de aço depende de como os indicadores de força são corretamente calculados
Conteúdo
- 1 A essência da teoria da força
- 2 Tipos de deformação estrutural
- 3 Elementos da teoria da torção do tubo
- 4 O conceito de momento de inércia de um tubo redondo
- 5 O conceito do raio de inércia do tubo
- 6 Fórmulas de cálculo para algumas formas simples
- 7 Características de desvio de produtos
- 8 Padrão de teste de resistência do oleoduto
A essência da teoria da força
Teorias de força são usadas para avaliar a resistência de estruturas quando expostas a tensões volumétricas ou planas. Essas tarefas são altamente complexas, pois no caso de um estado de tensão biaxial e triaxial, as relações entre tensões tangentes e normais são muito diversas.
A descrição matemática do sistema de influência - o tensor de tensão - contém 9 componentes, 6 dos quais são independentes. A tarefa pode ser simplificada considerando não seis, mas três tensões principais. Nesse caso, é necessário encontrar uma combinação dessas que seria igualmente perigosa para simples compressão ou extensão, isto é, para um estado de tensão linear.
A essência das teorias (critérios, hipóteses) da força baseia-se na determinação da influência predominante de um fator específico e na seleção do estresse equivalente apropriado e, em seguida, na comparação com uma tensão uniaxial mais simples.
Entre as causas do aparecimento de uma condição perigosa estão:
- tensões normais;
- deformações lineares;
- tensões de cisalhamento;
- tensão de energia, etc.
A flexão de tubos também é uma forma de deformação, podendo ser de dois tipos
O aparecimento de grandes deformações residuais para materiais dúcteis e fissuras - para os quebradiços, fica no limite da região da deformação elástica. Isso possibilita o uso de fórmulas nos cálculos derivados das condições de aplicabilidade da lei de Hooke.
Tipos de deformação estrutural
Freqüentemente tubos de várias formas de seção transversal (quadrada ou redonda) são a base de vários projetos. No entanto, eles podem ser submetidos a um destes possíveis efeitos:
- alongamento;
- compressão
- cisalhamento;
- dobrar;
- torção.
Independentemente do material de execução, os tubos, por sua natureza, não são produtos absolutamente rígidos e podem ser deformados sob a influência de forças externas (isto é, até certo ponto, alteram suas dimensões e forma). Em algum momento, os pontos estruturais podem mudar de posição no espaço.
Nota! A taxa de alteração no tamanho pode ser descrita usando deformações lineares e deformações de cisalhamento.
Após o descarregamento, as deformações podem desaparecer total ou parcialmente. No primeiro caso, são chamados elásticos, no segundo - plástico ou residual. A propriedade do tubo após a descarga para assumir sua forma original é chamada elasticidade. Se forem conhecidas deformações em todos os pontos e condições de fixação dos produtos, é possível determinar os movimentos de absolutamente todos os elementos estruturais.
Qualquer projeto de tubos redondos tem suas próprias condições de rigidez
A operação normal das estruturas sugere que as deformações de suas partes individuais devem ser elásticas e os deslocamentos que causam não devem exceder valores aceitáveis. Tais requisitos expressos por equações matemáticas são chamados condições de rigidez.
Elementos da teoria da torção do tubo
A teoria da torção de um tubo circular é baseada nas seguintes suposições:
- as seções transversais do produto não causam outras tensões além da tangente;
- ao girar as seções transversais, o raio não se dobra, permanecendo plano.
Ao torcer, a seção direita passará por rotação relativa à esquerda por um ângulo dφ. Nesse caso, o elemento de tubo infinitesimal mnpq será alterado pelo valor nn´ / mn.
Omitindo os cálculos intermediários, podemos obter uma fórmula pela qual o torque é determinado:
Mk = GθIp,
onde G é o peso; θ é o ângulo de torção relativo igual a dφ / dz; Ip é o momento de inércia (polar).
Suponha que a seção transversal do tubo caracterize o raio externo (r1) e interno (r2) e o valor α = r2 / r1. Então o momento (polar) de inércia pode ser determinado pela fórmula:
Ip = (π r14/32)(1- α4).
Se os cálculos forem realizados para um tubo de paredes finas (quando α≥0,9), uma fórmula aproximada poderá ser usada:
Ip≈0.25π rav4t
Em alguns modelos, os tubos podem sofrer um tipo de deformação, como torção.
onde rav é o raio médio.
As tensões de cisalhamento que surgem na seção transversal são distribuídas ao longo do raio do tubo de acordo com uma lei linear. Seus valores máximos correspondem aos pontos mais afastados do eixo. Para uma seção transversal anular, o momento polar de resistência também pode ser determinado:
Wp≈0.2r13(1-α4).
O conceito de momento de inércia de um tubo redondo
O momento de inércia é uma das características da distribuição da massa corporal igual à soma dos produtos dos quadrados das distâncias dos pontos do corpo de um determinado eixo por suas massas. Este valor é sempre positivo e não é igual a zero. O momento axial de inércia desempenha um papel importante no movimento de rotação do corpo e depende diretamente da distribuição de sua massa em relação ao eixo de rotação selecionado.
Quanto mais massa o tubo tem e mais distante ele está de algum eixo imaginário de rotação, maior o momento de inércia a ele pertence. O valor dessa quantidade depende da forma, massa, dimensões do tubo, bem como da posição do eixo de rotação.
O parâmetro é importante ao calcular a dobra de um produto quando ele é afetado por uma carga externa. A relação entre a magnitude da deflexão e o momento de inércia é inversamente proporcional. Quanto maior o valor desse parâmetro, menor será a deflexão e vice-versa.
Ao calcular, é importante considerar os parâmetros do tubo, como diâmetro, espessura e peso da parede
O conceito de momento de inércia do corpo e uma figura plana não deve ser confundido. O último parâmetro é igual à soma dos produtos das distâncias ao quadrado dos pontos planos ao eixo em consideração na sua área.
O conceito do raio de inércia do tubo
Em geral, o raio de inércia de um corpo em torno de um eixo x Essa distância Eucujo quadrado, quando multiplicado pela massa do corpo, é igual ao seu momento de inércia sobre o mesmo eixo. Ou seja, a expressão é justa
Eux= m Eu2.
Por exemplo, para um cilindro em relação ao seu eixo longitudinal, o raio de inércia é R√2 / 2, para uma bola em relação a qualquer eixo - R√2 / √5.
Nota! Na resistência à flexão longitudinal de tubos, o papel principal é desempenhado por sua flexibilidade e, consequentemente, pelo menor valor do raio de inércia da seção.
O valor do raio é geometricamente igual à distância do eixo ao ponto em que é necessário concentrar toda a massa do corpo, de modo que o momento de inércia nesse ponto seja igual ao momento de inércia do corpo. Também distingue o conceito do raio de inércia da seção - sua característica geométrica, que liga o momento de inércia e a área.
Fórmulas de cálculo para algumas formas simples
Diferentes formas de seção transversal dos produtos têm momento e raio de inércia diferentes. Os valores correspondentes são dados na tabela (x e y são os eixos horizontal e vertical, respectivamente).
tabela 1
| Forma secional | Momento de inércia | Raio de inércia |
| Anular (r1 - diâmetro externo, r2 - diâmetro interno, α = r1 / r2) | Jx= Jàs= πr24(1-α4)/64
ou Jx= Jàs.050,05 r24(1- α4) |
Eux= iàs= r2√ (r12+ r22)/4 |
| Quadrado de paredes finas (b - lado do quadrado, t - espessura da parede, t≤ b / 15) | Jx= Jàs= 2b3t / 3 | Eux= iàs= t / √6 = 0,408t |
| Quadrado oco (b é o lado do quadrado, b1 é o lado da cavidade interna do quadrado) | Jx= Jàs= (b4-b14)/12 | Eux= iàs= 0,289√ (b2+ b12) |
| Um retângulo oco, o eixo x é paralelo ao lado menor (a é o lado maior do retângulo, b é o lado menor, a1 é o lado maior da cavidade interna do retângulo, b1 é o lado menor da cavidade interna) | Jx= (ba3-b1a13)/12
Jàs= (ab3-a1b13)/12 |
Eux= √ ((ab3-a1b13) / (12 (ba-a1b1))
Euàs= √ ((ba3-b1a13) / (12 (ba-a1b1)) |
| Retângulo de paredes finas, o eixo x é paralelo ao lado menor (t é a espessura da parede da figura, h é o lado maior, b é o lado menor) | Jx= th3(3b / h + 1) / 6
Jàs= tb3(3h / b + 1) / 6 |
Eux= 0,289h√ ((3b / h + 1) / (b / h + 1))
Euàs= 0,289b√ ((3h / b + 1) / (h / b + 1)) |
Características de desvio de produtos
A flexão é um tipo de carregamento durante o qual os momentos de flexão aparecem nas seções transversais do tubo (haste). Esses tipos de dobra são diferenciados:
- limpar \ limpo;
- transversal.
Em um tubo dobrado, a camada externa está em um estado esticado e a interna está em um estado compactado
O primeiro tipo de flexão ocorre quando o único fator de força é o momento de flexão, o segundo quando a força transversal aparece junto com o momento de flexão. Quando as cargas estão em qualquer plano de simetria, então nessas condições o tubo passa por uma curva plana e reta. Durante a flexão, as fibras, localizadas no lado convexo, sofrem tensão e, com o lado côncavo, sob compressão. Há também algumas camadas de fibras que não alteram o comprimento original. Eles estão na camada neutra.
Nota! Os pontos mais afastados do eixo neutro estão sujeitos à maior tensão de tração ou compressão.
Se a fibra estiver espaçada às a partir de uma camada neutra com um raio de curvatura µ, então seu alongamento relativo é igual a µ / µ. Usando a lei de Hooke e omitindo todos os cálculos intermediários, obtemos a expressão para a tensão:
σ = yMx/ EUx,
onde Mx - momento fletor, eux O momento de inércia está associado a ix (raio de inércia do tubo (quadrado, redondo)) pela razão ix= √ (Ix/ A), A é a área.
Padrão de teste de resistência do oleoduto
Os documentos regulamentares definem métodos para o cálculo de dutos para vibração, efeitos sísmicos e resistência. Por exemplo, o GOST 32388 de 2013 estende seu efeito a tubulações tecnológicas que operam sob pressão, pressão externa ou vácuo e são feitas de ligas, aço carbono, cobre, titânio, alumínio e suas ligas.
A norma também se aplica a tubos feitos de polímeros com temperaturas de até cem graus e pressão (de trabalho) de até 1.000 kPa, que transportam substâncias gasosas e líquidas.
O documento define os requisitos para encontrar a espessura da parede dos tubos sob a influência de pressão interna e externa excessiva. Além disso, são estabelecidos métodos para calcular a estabilidade e a resistência desses dutos. O GOST é destinado a especialistas que realizam a construção, projeto ou reconstrução de rodovias tecnológicas de gás, refino de petróleo, química, petroquímica e outras indústrias relacionadas.
Durabilidade e estabilidade do tubo são indicadores importantes da qualidade e durabilidade do produto. Os cálculos dos parâmetros que definem essas características são complicados e complexos.
