Documentele de reglementare, standardele pentru conducte, printre alte caracteristici, evidențiază „momentul” și „raza” de inerție. Aceste valori sunt importante atunci când se rezolvă probleme de determinare a tensiunilor la produse cu parametri geometrici specificați sau atunci când se alege cea mai bună rezistență la torsiune sau îndoire. Momentul și raza de inerție a țevilor rotunde sunt de asemenea utilizate pentru a calcula rezistența structurală.

Raza de inerție a unei țevi rotunde

Stabilitatea structurilor conductelor de oțel depinde de cât de corect sunt calculați indicatorii de rezistență ai produselor din țeavă

Esența teoriei puterii

Teoriile de forță sunt utilizate pentru a evalua rezistența structurilor atunci când sunt expuse la solicitări volumetrice sau plane. Aceste sarcini sunt extrem de complexe, deoarece în cazul stării de tensiune biaxială, triaxială, relațiile dintre tensiunile normale și cele normale sunt foarte diverse.

Descrierea matematică a sistemului de influență - tensiunea tensiunii - conține 9 componente, dintre care 6 sunt independente. Sarcina poate fi simplificată luând în considerare nu șase, ci trei stresuri principale. În acest caz, este necesară găsirea unei astfel de combinații care ar fi la fel de periculoase pentru o compresie simplă sau o extensie, adică la o stare de tensiune liniară.

Esența teoriilor (criteriilor, ipotezelor) puterii se bazează pe determinarea influenței predominante a unui anumit factor și selectarea stresului echivalent corespunzător, apoi compararea acestuia cu o tensiune uniaxială mai simplă.

Printre cauzele apariției unei afecțiuni periculoase se numără:

  • stresuri normale;
  • deformări liniare;
  • eforturi de forfecare;
  • energia tensiunii etc.
Raza de inerție a unei țevi rotunde

Curbarea conductelor este, de asemenea, o formă de deformare, poate fi de două tipuri

Apariția unor deformații reziduale mari pentru materialele și fisurile ductile - pentru cele fragile se află la limita regiunii deformației elastice. Acest lucru face posibilă utilizarea formulelor în calculele care sunt derivate în condițiile aplicabilității legii lui Hooke.

Tipuri de deformare structurală

Adesea țevile de diferite forme în secțiune transversală (pătrate sau rotunde) stau la baza diferitelor modele. Cu toate acestea, ele pot fi supuse unuia dintre aceste efecte posibile:

  • întindere;
  • comprimare
  • forfecare;
  • îndoiți;
  • torsiune.

Indiferent de materialul de execuție, conductele nu sunt prin natura lor produse absolut rigide și pot fi deformate sub influența forțelor externe (adică, într-o oarecare măsură, își modifică dimensiunile și forma). La un moment dat, punctele structurale pot schimba poziția în spațiu.

Notă! Viteza de modificare a mărimii poate fi descrisă folosind deformări liniare și deformări de forfecare de formă.

După descărcare, deformările pot dispărea complet sau parțial. În primul caz, ele sunt numite elastice, în al doilea - plastic sau reziduale. Proprietatea țevii după descărcare pentru a-și lua forma inițială se numește elasticitate. Dacă sunt cunoscute deformări în toate punctele și condițiile de fixare a produselor, atunci este posibil să se determine mișcările absolut ale tuturor elementelor structurale.

Raza de inerție a unei țevi rotunde

Orice proiectare a țevilor rotunde are propriile condiții de rigiditate

Funcționarea normală a structurilor sugerează că deformările părților sale individuale trebuie să fie elastice, iar deplasările pe care le provoacă nu trebuie să depășească valorile acceptabile. Astfel de cerințe exprimate prin ecuații matematice sunt numite condiții de rigiditate.

Elemente ale teoriei torsiunii tubului

Teoria torsiunii unei conducte circulare se bazează pe următoarele ipoteze:

  • secțiunile transversale ale produsului nu provoacă alte solicitări decât tangente;
  • la întoarcerea secțiunilor transversale, raza nu se îndoaie, rămânând plat.

La răsucire, secțiunea din dreapta va suferi o rotație în raport cu stânga printr-un unghi dφ. În acest caz, elementul infinitesimal al conductei mnpq se va muta cu valoarea nn´ / mn.

Omitând calculele intermediare, putem obține o formulă prin care se determină cuplul:

Mk = GθIp,

unde G este greutatea; θ este unghiul de răsucire relativ egal cu dφ / dz; Ip este momentul inerției (polar).

Presupunem că secțiunea transversală a conductei caracterizează raza exterioară (r1) și interioară (r2) și valoarea α = r2 / r1. Atunci momentul (polar) de inerție poate fi determinat de formula:

Ip = (π r14/32)(1- α4).

Dacă calculele sunt efectuate pentru o țeavă cu pereți subțiri (când α≥0.9), atunci se poate utiliza o formulă aproximativă:

Ip≈0.25π rav4T

Raza de inerție a unei țevi rotunde

În unele proiecte, conductele pot suferi un tip de deformare cum ar fi torsiunea.

unde rav este raza medie.

Tensiunile de forfecare care apar în secțiunea transversală sunt distribuite de-a lungul razei conductei conform unei legi liniare. Valorile lor maxime corespund punctelor care se află la cea mai îndepărtată de axă. Pentru o secțiune transversală inelară, momentul polar al rezistenței poate fi, de asemenea, determinat:

Wp≈0.2r13(1-α4).

Conceptul de moment de inerție a unei țevi rotunde

Momentul de inerție este una dintre caracteristicile distribuției masei corporale egală cu suma produselor pătratelor distanțelor punctelor corpului de la o axă dată de masele lor. Această valoare este întotdeauna pozitivă și nu este egală cu zero. Momentul axial de inerție joacă un rol important în mișcarea de rotație a corpului și depinde direct de distribuția masei sale în raport cu axa de rotație selectată.

Cu cât țeava are mai multă masă și cu cât este mai îndepărtată de un anumit ax de rotație imaginară, cu atât este mai mare momentul de inerție. Valoarea acestei cantități depinde de forma, masa, dimensiunile conductei, precum și de poziția axei de rotație.

Parametrul este important atunci când se calculează îndoirea unui produs atunci când este afectat de o sarcină externă. Relația dintre amploarea devierii și momentul inerției este invers proporțională. Cu cât este mai mare valoarea acestui parametru, cu atât devierea va fi mai mică și invers.

Raza de inerție a unei țevi rotunde

Atunci când se calculează, este important să se ia în considerare parametrii conductei, cum ar fi diametrul, grosimea peretelui și greutatea

Nu trebuie confundat conceptul de moment de inerție a corpului și o figură plană. Ultimul parametru este egal cu suma produselor distanțelor pătrate de la punctele plane la axa luată în considerare în zona lor.

Conceptul de rază de inerție a conductei

În general, raza de inerție a unui corp în jurul unei axe X Este distanța asta? eual cărui pătrat, atunci când este înmulțit cu masa corpului, este egal cu momentul său de inerție aproximativ aceeași axă. Adică expresia este corectă

euX= m eu2.

De exemplu, pentru un cilindru în raport cu axa sa longitudinală, raza de inerție este R√2 / 2, pentru o bilă în raport cu orice axă - R√2 / √5.

Notă! În rezistența la îndoirea longitudinală a țevilor, rolul principal îl joacă flexibilitatea sa și, în consecință, cea mai mică valoare a razei de inerție a secțiunii.

Valoarea razei este geometrică egală cu distanța de la axă până la punctul în care este necesară concentrarea întregii mase a corpului, astfel încât momentul de inerție în acest punct să fie egal cu momentul de inerție a corpului. De asemenea, distingeți conceptul de rază de inerție a secțiunii - caracteristica sa geometrică, care leagă momentul inerției și zona.

Formule de calcul pentru unele forme simple

Diferite forme de secțiune transversală a produselor au un moment și o rază de inerție diferite. Valorile corespunzătoare sunt date în tabel (x și y sunt axele orizontale și respectiv verticale).

tabelul 1

Forma secțională Moment de inerție Raza de inerție
Anular (r1 - diametru exterior, r2 - diametru interior, α = r1 / r2) JX= Jla= πr24(1-α4)/64

sau

JX= Jla≈0.05 r24(1- α4)

 euX= ila= r2√ (r12+ r22)/4
Pătrat cu pereți subțiri (b - latura pătratului, t - grosimea peretelui, t≤ b / 15) JX= Jla= 2b3t / 3 euX= ila= t / √6 = 0,408t
Pătrat gol (b este partea pătratului, b1 este latura cavității interne a pătratului) JX= Jla= (b4-b14)/12 euX= ila= 0,289√ (b2+ b12)
Un dreptunghi gol, axa x este paralelă cu latura mai mică (a este latura mai mare a dreptunghiului, b este latura mai mică, a1 este latura mai mare a cavității interioare a dreptunghiului, b1 este latura mai mică a cavității interioare) JX= (ba3-b1a13)/12

Jla= (ab3-a1b13)/12

 euX= √ ((ab3-a1b13) / (12 (ba-a1b1))

eula= √ ((ba3-b1a13) / (12 (ba-a1b1))
Dreptunghi cu pereți subțiri, axa x este paralelă cu latura mai mică (t este grosimea peretelui figurii, h este latura mai mare, b este latura mai mică) JX= th3(3b / h + 1) / 6

Jla= tb3(3h / b + 1) / 6

 euX= 0.289h√ ((3b / h + 1) / (b / h + 1))

eula= 0.289b√ ((3h / b + 1) / (h / b + 1))

 

Caracteristici de deviere a produselor

Îndoirea este un tip de încărcare în care apar momente de îndoire în secțiunile transversale ale conductei (tijă). Aceste tipuri de îndoire se disting:

  • curat;
  • transversal.
Raza de inerție a unei țevi rotunde

Într-o țeavă îndoită, stratul exterior este într-o stare întinsă, iar cel interior este în stare comprimată

Primul tip de îndoire are loc când singurul factor de forță este momentul de îndoire, al doilea când forța transversală apare împreună cu momentul de îndoire. Atunci când încărcăturile sunt în orice plan de simetrie, atunci în astfel de condiții, conducta experimentează o îndoire plană dreaptă. În timpul îndoirii, fibrele, care sunt situate pe partea convexă, suferă tensiune, iar cu partea concavă, sub compresie. Există, de asemenea, un strat de fibre care nu schimbă lungimea inițială. Sunt în stratul neutru.

Notă! Punctele care sunt cele mai îndepărtate de axa neutră sunt supuse celei mai mari tensiuni de tracțiune sau de compresie.

Dacă fibra este distanțată la dintr-un strat neutru cu raza de curbură μ, atunci alungirea sa relativă este egală cu у / μ. Folosind legea lui Hooke și omitând toate calculele intermediare, obținem expresia pentru tensiune:

σ = yMX/ EuX,

unde MX - moment de încovoiere, euX Este momentul inerției asociate cu iX (raza de inerție a conductei (pătrat, rotund)) prin raportul iX= √ (IX/ A), A este zona.

Standardul de testare a rezistenței conductelor

Documentele de reglementare definesc metodele de calcul a conductelor pentru vibrații, efecte seismice și rezistență. De exemplu, GOST 32388 din 2013 își extinde efectul la conductele tehnologice care operează sub presiune, presiune externă sau vid și realizate din aliaje, oțel carbon, cupru, titan, aluminiu și aliajele lor.

Standardul se aplică, de asemenea, conductelor din polimeri cu temperaturi de până la o sută de grade și presiune (de lucru) până la 1 mii de CP, care transportă substanțe gazoase și lichide.

Documentul definește cerințele pentru găsirea grosimii peretelui conductelor sub influența presiunii interne și externe excesive. În plus, sunt stabilite metode pentru calculul stabilității și rezistenței acestor conducte. GOST este destinat acelor profesioniști care realizează construcția, proiectarea sau reconstrucția conductelor tehnologice de gaz, rafinarea petrolului, industria chimică, petrochimică și alte industrii conexe.

Durabilitatea și stabilitatea conductelor sunt indicatori importanți ai calității și durabilității produselor. Calculele parametrilor care definesc aceste caracteristici sunt greoaie și complexe.