Regulačné dokumenty, normy pre potrubia okrem iného zdôrazňujú „moment“ a „polomer“ zotrvačnosti. Tieto hodnoty sú dôležité pri riešení problémov pri určovaní napätia vo výrobkoch so stanovenými geometrickými parametrami alebo pri výbere najlepšej odolnosti proti krúteniu alebo ohybu. Moment a polomer zotrvačnosti guľatých rúrok sa tiež používajú na výpočet štrukturálnej pevnosti.
Stabilita oceľových rúrových štruktúr závisí od toho, ako správne vypočítané ukazovatele pevnosti výrobkov z rúr
obsah
Podstata teórie sily
Teórie pevnosti sa používajú na hodnotenie odolnosti štruktúr pri vystavení volumetrickým alebo rovinným napätiam. Tieto úlohy sú veľmi zložité, pretože v prípade dvojosového, trojosového stresového stavu sú vzťahy medzi tangenciálnymi a normálnymi stresmi veľmi rozdielne.
Matematický opis ovplyvňovacieho systému - tenzora napätia - obsahuje 9 komponentov, z ktorých 6 je nezávislých. Úlohu možno zjednodušiť zvážením nie šiestich, ale troch hlavných stresov. V tomto prípade je potrebné nájsť takú kombináciu, ktorá by bola rovnako nebezpečná pre jednoduché stlačenie alebo predĺženie, t. J. Do stavu lineárneho napätia.
Podstata teórií (kritérií, hypotéz) sily je založená na určení prevládajúceho vplyvu konkrétneho faktora a výbere vhodného ekvivalentného stresu a jeho porovnaní s jednoduchším jednoosým napätím.
Medzi príčiny vzniku nebezpečného stavu patria:
- normálne napätia;
- lineárne deformácie;
- strihové napätia;
- kmeňová energia atď.
Ohýbanie rúrok je tiež formou deformácie, môže byť dvoch typov
Výskyt veľkých zvyškových deformácií tvárnych materiálov a trhlín - pri krehkých leží na hranici oblasti elastickej deformácie. To umožňuje použiť vzorce pri výpočtoch, ktoré sú odvodené za podmienok uplatniteľnosti Hookeovho zákona.
Druhy štrukturálnej deformácie
Potrubia rôznych tvarov prierezu (štvorcové alebo kruhové) sú často základom rôznych vzorov. Môžu však podliehať jednému z týchto možných účinkov:
- rozťahovanie;
- kompresia
- strihu;
- ohnúť;
- krútenie.
Bez ohľadu na materiál vyhotovenia nie sú rúry svojou povahou úplne tuhé výrobky a môžu sa zdeformovať vplyvom vonkajších síl (t.j. do určitej miery meniť svoje rozmery a tvar). V určitom okamihu môžu štrukturálne body zmeniť polohu v priestore.
Poznámka! Miera zmeny veľkosti sa dá opísať pomocou lineárnych deformácií a tvarovo - šmykových deformácií.
Po vyložení môžu deformácie úplne alebo čiastočne zmiznúť. V prvom prípade sa nazývajú elastické, v druhom - plastové alebo zvyškové. Vlastnosť rúry po vyložení, aby nadobudla svoj pôvodný tvar, sa nazýva elasticita. Ak sú známe deformácie vo všetkých bodoch a podmienkach upevnenia výrobkov, je možné určiť posunutie absolútne všetkých konštrukčných prvkov.
Každá konštrukcia okrúhlych rúr má svoje vlastné podmienky tuhosti
Normálna prevádzka štruktúr naznačuje, že deformácie jeho jednotlivých častí by mali byť elastické a posuny, ktoré spôsobujú, by nemali prekročiť prijateľné hodnoty. Takéto požiadavky vyjadrené matematickými rovnicami sa nazývajú podmienky tuhosti.
Prvky teórie krútenia rúrok
Teória krútenia kruhovej rúrky je založená na nasledujúcich predpokladoch:
- prierezy výrobku nespôsobujú iné napätie ako tangenciálne;
- pri otáčaní prierezov sa polomer neohýba a zostáva plochý.
Pri krútení sa pravá časť podrobí rotácii vľavo o uhol dφ. V tomto prípade sa infinitesimálny prvok rúry mnpq posunie o hodnotu nn´ / mn.
Vynechaním medzivýpočtov môžeme získať vzorec, ktorým sa určuje krútiaci moment:
Mk = GθIp,
kde G je hmotnosť; 9 je relatívny uhol skrútenia rovný dφ / dz; Ip je moment zotrvačnosti (polárny).
Predpokladajme, že prierez potrubia charakterizuje vonkajší polomer (r1) a vnútorný polomer (r2) a hodnotu α = r2 / r1. Potom môže byť moment (polárny) zotrvačnosti určený vzorcom:
Ip = (π r14/32)(1- α4).
Ak sa výpočty vykonávajú pre tenkostenné potrubie (keď α≥0,9), potom sa môže použiť približný vzorec:
Ip≈ 0,25π rav4T
V niektorých uskutočneniach môžu rúry podliehať určitej deformácii, ako je krútenie.
kde rav je priemerný polomer.
Smykové napätia vznikajúce v priereze sú rozdelené pozdĺž polomeru potrubia podľa lineárneho zákona. Ich maximálne hodnoty zodpovedajú bodom, ktoré sú najvzdialenejšie od osi. V prípade prstencového prierezu je možné určiť aj polárny moment odporu:
Wp≈0.2r13(1-α4).
Pojem moment zotrvačnosti kruhovej rúry
Moment zotrvačnosti je jednou z charakteristík rozloženia telesnej hmotnosti, ktorá sa rovná súčtu súčinov druhých mocnín vzdialeností bodov tela od danej osi podľa ich hmotností. Táto hodnota je vždy kladná a nerovná sa nule. Axiálny moment zotrvačnosti hrá dôležitú úlohu v rotačnom pohybe tela a priamo závisí od rozdelenia jeho hmotnosti vzhľadom na zvolenú os otáčania.
Čím viac má rúra a čím ďalej je od nejakej imaginárnej osi rotácie, tým väčší je jej moment zotrvačnosti. Hodnota tohto množstva závisí od tvaru, hmotnosti, rozmerov rúrky, ako aj od polohy osi rotácie.
Parameter je dôležitý pri výpočte ohybu produktu, ak je ovplyvnený vonkajším zaťažením. Vzťah medzi veľkosťou výchylky a momentom zotrvačnosti je nepriamo úmerný. Čím väčšia je hodnota tohto parametra, tým menšie bude vychýlenie a naopak.
Pri výpočte je dôležité vziať do úvahy parametre rúr, ako je priemer, hrúbka steny a hmotnosť
Pojem moment zotrvačnosti tela a rovnú postavu by sa nemal zamieňať. Posledný parameter sa rovná súčtu súčinov štvorcových vzdialeností od plochých bodov k uvažovanej osi v ich oblasti.
Pojem polomeru zotrvačnosti potrubia
Vo všeobecnosti polomer zotrvačnosti telesa okolo osi X Je to vzdialenosť jaktorého štvorec, vynásobený hmotnosťou tela, sa rovná jeho momentu zotrvačnosti okolo tej istej osi. To znamená, že výraz je spravodlivý
jaX= m ja2.
Napríklad pre valec vzhľadom na jeho pozdĺžnu os je polomer zotrvačnosti Rz2 / 2, pre guľu vzhľadom na akúkoľvek os - R2 / √5.
Poznámka! Pri odpore voči pozdĺžnemu ohybu rúrok hrá hlavnú úlohu jeho flexibilita, a teda najmenšia hodnota polomeru zotrvačnosti profilu.
Hodnota polomeru sa geometricky rovná vzdialenosti od osi k bodu, v ktorom je potrebné sústrediť celú hmotu tela tak, aby sa moment zotrvačnosti v tomto jednom bode rovnal momentu zotrvačnosti telesa. Rozlišujte tiež pojem polomeru zotrvačnosti úseku - jeho geometrickú charakteristiku, ktorá spája moment zotrvačnosti a plochu.
Výpočtové vzorce pre niektoré jednoduché tvary
Rôzne tvary prierezov výrobkov majú rozdielny moment a polomer zotrvačnosti. Zodpovedajúce hodnoty sú uvedené v tabuľke (xay sú horizontálna a vertikálna os).
stôl 1
| Tvar prierezu | Moment zotrvačnosti | Polomer zotrvačnosti |
| Prstencový (r1 - vonkajší priemer, r2 - vnútorný priemer, α = r1 / r2) | JX= Jna= πr24(1-α4)/64
alebo JX= Jna.050,05 r24(1- α4) |
jaX= ina= r2√ (r12+ r22)/4 |
| Tenkostenný štvorec (b - strana štvorca, t - hrúbka steny, t≤ b / 15) | JX= Jna= 2b3t / 3 | jaX= ina= t / 6 = 0,408 t |
| Dutý štvorec (b je strana štvorca, b1 je strana vnútornej dutiny štvorca) | JX= Jna= (b4-B14)/12 | jaX= ina= 0,289√ (b2+ bl2) |
| Dutý obdĺžnik, os x je rovnobežná s menšou stranou (a je väčšia strana pravouholníka, b je menšia strana, al je väčšia strana vnútornej dutiny obdĺžnika, bl je menšia strana vnútornej dutiny) | JX= (ba3-b1a13)/12
Jna= (ab3-a1b13)/12 |
jaX= √ ((ab3-a1b13) / (12 (ba-a1b1))
jana= √ ((ba3-b1a13) / (12 (ba-a1b1)) |
| Tenkostenný obdĺžnik, os x je rovnobežná s menšou stranou (t je hrúbka steny obrázku, h je väčšia strana, b je menšia strana) | JX= th3(3b / h + 1) / 6
Jna= tb3(3h / b + 1) / 6 |
jaX= 0,289 h√ ((3b / h + 1) / (b / h + 1))
jana= 0,289 √ ((3h / b + 1) / (h / b + 1)) |
Vlastnosti vychyľovania výrobkov
Ohyb je typ zaťaženia, pri ktorom sa vyskytujú ohybové momenty v prierezoch rúrky (tyče). Rozlišujú sa tieto typy ohybov:
- čistenie;
- priečne.
V ohnutej rúrke je vonkajšia vrstva v roztiahnutom stave a vnútorná vrstva v stlačenom stave
Prvý typ ohybu nastane, keď jediným faktorom sily je ohybový moment, druhý, keď sa priečna sila objaví spolu s ohybovým momentom. Pokiaľ sú zaťaženia v akejkoľvek rovine súmernosti, potom za týchto podmienok dôjde k priamemu plochému ohybu potrubia. Počas ohýbania sa vlákna, ktoré sú umiestnené na konvexnej strane, pod tlakom a konkávnou stranou pod tlakom. Existuje tiež vrstva vlákien, ktorá nemení pôvodnú dĺžku. Sú v neutrálnej vrstve.
Poznámka! Body, ktoré sú najvzdialenejšie od neutrálnej osi, sú vystavené najväčšiemu namáhaniu v ťahu alebo tlaku.
Ak je vlákno rozmiestnené na z neutrálnej vrstvy s polomerom zakrivenia μ, potom sa jej relatívne predĺženie rovná у / μ. Pomocou Hookeovho zákona a vynechaním všetkých priebežných výpočtov dostaneme výraz pre napätie:
σ = yMX/ IX,
kde MX - ohybový moment, IX Je moment zotrvačnosti spojený s iX (polomer zotrvačnosti potrubia (štvorcový, okrúhly)) pomerom iX= √ (IX/ A), A je oblasť.
Štandard skúšky pevnosti potrubia
Regulačné dokumenty definujú metódy na výpočet potrubí pre vibrácie, seizmické účinky a silu. Napríklad GOST 32388 od roku 2013 rozširuje svoj účinok na technologické potrubia, ktoré pracujú pod tlakom, externým tlakom alebo vákuom a sú vyrobené z legovanej uhlíkovej ocele, medi, titánu, hliníka a ich zliatin.
Norma sa vzťahuje aj na rúry vyrobené z polymérov s teplotami do sto stupňov a tlakom (pracovnými) do 1 000 kPa, ktoré prepravujú plynné a kvapalné látky.
Dokument definuje požiadavky na zisťovanie hrúbky steny potrubí pod vplyvom nadmerného vnútorného a vonkajšieho tlaku. Okrem toho sú stanovené metódy na výpočet stability a pevnosti takýchto potrubí. GOST je určený pre tých špecialistov, ktorí vykonávajú výstavbu, projektovanie alebo rekonštrukciu technologických diaľnic plynu, rafinácie ropy, chemického, petrochemického a ďalších príbuzných odvetví.
Trvanlivosť a stabilita potrubia sú dôležité ukazovatele kvality a trvanlivosti produktu. Výpočty parametrov definujúcich takéto charakteristiky sú ťažkopádne a zložité.
