Vissa delar av teorin om styrka. Radie, tröghetsmoment för ett runt rör

Reglerande dokument, standarder för rör bland andra egenskaper belyser tröghets "ögonblick" och "radie". Dessa värden är viktiga när man löser problem för att bestämma spänningar i produkter med specificerade geometriska parametrar eller när man väljer det bästa motståndet mot vridning eller böjning. Momentet och tröghetsradie för runda rör används också för att beräkna konstruktionsstyrkan.

Stålrörkonstruktionernas stabilitet beror på hur korrekt beräknade hållfasthetsindikatorer för rörprodukter

Kärnan i styrkansteorin

Styrkteorier används för att bedöma strukturen motstånd när de utsätts för volym- eller plan spänningar. Dessa uppgifter är mycket komplexa, eftersom i fallet med ett biaxialt, triaxialt stresstillstånd är förhållandena mellan tangent och normal spänning mycket olika.

Den matematiska beskrivningen av påverkningssystemet - spänningständaren - innehåller 9 komponenter, varav 6 är oberoende. Uppgiften kan förenklas genom att inte ta hänsyn till sex utan tre huvudspänningar. I detta fall är det nödvändigt att hitta en sådan kombination av dem som skulle vara lika farliga för enkel komprimering eller förlängning, d.v.s. till ett linjärt spänningstillstånd.

Kärnan i teorier (kriterier, hypoteser) om styrka baseras på att bestämma det dominerande inflytandet av en viss faktor och välja lämplig ekvivalent stress, och sedan jämföra den med enklare uniaxial spänning.

Bland orsakerna till uppkomsten av ett farligt tillstånd är:

• normala påfrestningar;
• linjära deformationer;
• skjuvspänningar;
• ansträngningsenergi etc.

Rörböjning är också en form av deformation, den kan vara av två typer

Utseendet på stora kvarvarande deformationer för duktila material och sprickor - för spröda ligger på gränsen till området för elastisk deformation. Detta gör det möjligt i beräkningarna att använda formler som härleds under villkoren för Hookes lag.

Typer av strukturell deformation

Ofta är rör med olika tvärsnittsformer (fyrkantiga eller runda) basen för olika utföranden. De kan emellertid utsättas för en av dessa möjliga effekter:

• stretching;
• kompression
• klippa;
• böja;
• torsion.

Oavsett material för utförande är rör enligt sin natur inte absolut styva produkter och kan deformeras under påverkan av yttre krafter (dvs ändra i viss mån deras dimensioner och form). Vid någon tidpunkt kan strukturella punkter ändra position i rymden.

Notera! Förändringsgraden i storlek kan beskrivas med hjälp av linjära deformationer och deformationer med formskjuvning.

Efter lossning kan deformationer antingen helt eller delvis försvinna. I det första fallet kallas de elastiska, i det andra - plast eller resterande. Rörets egenskap efter lossning för att ta sin ursprungliga form kallas elasticitet. Om deformationer vid alla punkter och villkor för fästning av produkterna är kända, är det möjligt att bestämma förskjutningarna av absolut alla konstruktionselement.

Varje konstruktion av runda rör har sina egna styvhetsvillkor

Normal drift av strukturer antyder att deformationerna av dess enskilda delar bör vara elastiska och att förskjutningarna som de orsakar inte bör överskrida acceptabla värden. Sådana krav uttryckta med matematiska ekvationer kallas styvhetsförhållanden.

Delar av teorin om rörets torsion

Teorin för vridning av ett cirkulärt rör bygger på följande antaganden:

• tvärsnitt av produkten orsakar inte andra påfrestningar än tangent;
• när du vrider tvärsektionerna böjs inte radien, förblir platt

Vid vridning kommer den högra delen att rotera relativt vänster med en vinkel dφ. I detta fall förändras det infinitesimala elementet i röret mnpq med värdet nn´ / mn.

Om vi ​​undviker mellanberäkningarna kan vi få en formel med vilken momentet bestäms:

Mk = GIIp,

där G är vikten; θ är den relativa vridningsvinkeln lika med dφ / dz; Ip är tröghetsmomentet (polärt).

Antag att rörets tvärsnitt kännetecknar den yttre (r1) och den inre (r2) radien och värdet α = r2 / r1. Då kan tröghetsmomentet (polärt) bestämmas med formeln:

Ip = (π r1⁴/32)(1- α⁴).

Om beräkningarna utförs för ett tunnväggigt rör (när α≥0.9), kan en ungefärlig formel användas:

Ip≈0,25π rav⁴t

I vissa utföranden kan rör genomgå en typ av deformation, såsom vridning.

där rav är den genomsnittliga radien.

Skjuvspänningarna som uppstår i tvärsnittet fördelas längs rörets radie enligt en linjär lag. Deras maximala värden motsvarar de punkter som är längst från axeln. För ett ringformigt tvärsnitt kan det polära motståndsmomentet också bestämmas:

Wp≈0.2r1³(1-α⁴).

Begreppet tröghetsmoment av ett runt rör

Tröghetsmomentet är en av kännetecknen för fördelningen av kroppsmassa som är lika med summan av produkterna från kvadraterna för avståndet mellan kroppens punkter från en given axel med deras massor. Detta värde är alltid positivt och inte lika med noll. Tröghetsmomentet axiellt spelar en viktig roll i kroppens rotationsrörelse och beror direkt på massans fördelning relativt den valda rotationsaxeln.

Ju mer massa röret har och desto längre det är från någon imaginär rotationsaxel, desto större tillkommer tröghetsmomentet till det. Värdet på denna kvantitet beror på rörets form, massa, dimensioner samt positionen för rotationsaxeln.

Parametern är viktig när man beräknar böjningen av en produkt när den påverkas av en extern belastning. Förhållandet mellan avböjningens storlek och tröghetsmomentet är omvänt proportionellt. Ju större värdet på denna parameter är, desto mindre blir avböjningen och vice versa.

Vid beräkning är det viktigt att beakta rörparametrar som diameter, väggtjocklek och vikt

Begreppet kroppens tröghetsmoment och en platt figur bör inte förväxlas. Den sista parametern är lika med summan av produkterna med kvadratiska avstånd från de platta punkterna till den aktuella axeln på deras area.

Begreppet rörets tröghetsradie

I allmänhet tröghetsradie hos en kropp kring en axel x Är det avståndet jagvars kvadrat, multiplicerat med kroppens massa, är lika med dess tröghetsmoment ungefär samma axel. Det vill säga uttrycket är rättvist

jag_x= m jag².

Till exempel, för en cylinder relativt dess längdaxel, är tröghetsradie R√2 / 2, för en boll med avseende på vilken axel som helst - R√2 / √5.

Notera! I motståndet mot längsgående böjning av rör spelas huvudrollen av dess flexibilitet, och följaktligen det minsta värdet av sektorns tröghetsradie.

Värdet på radien är geometriskt lika med avståndet från axeln till den punkt vid vilken det är nödvändigt att koncentrera hela kroppens massa så att tröghetsmomentet vid denna ena punkt är lika med kroppens tröghetsmoment. Skilja också begreppet tröghetsradie för sektionen - dess geometriska kännetecken, som förbinder tröghetsmomentet och området.

Beräkningsformler för några enkla former

Olika tvärsnittsformer av produkter har olika moment och tröghetsradie. Motsvarande värden anges i tabellen (x och y är horisontella respektive vertikala axlar).

bord 1

Funktioner vid avböjning av produkter

Böjning är en typ av belastning under vilken böjmoment uppträder i rörets (stavens tvärsnitt). Dessa typer av böjning skiljer sig:

• rena;
• tvärgående.

I ett böjt rör är det yttre lagret i ett sträckt tillstånd, och det inre är i ett komprimerat tillstånd

Den första typen av böjning inträffar när den enda kraftfaktorn är böjmomentet, den andra när den tvärgående kraften visas tillsammans med böjmomentet. När lasten befinner sig i något symmetriplan upplever röret under sådana förhållanden en rak platt krökning. Under böjningen genomgår fibrerna, som är belägna på den konvexa sidan, spänning och med den konkava sidan under kompression. Det finns också några fiberslager som inte ändrar den ursprungliga längden. De är i det neutrala lagret.

Notera! De punkter som är längst från den neutrala axeln utsätts för den största drag- eller tryckspänningen.

Om fibern är på avstånd på från ett neutralt lager med en krökningsradie μ, är dess relativa töjning lika med у / μ. Genom att använda Hookes lag och utelämna alla mellanliggande beräkningar, får vi uttrycket för spänningen:

σ = yM_x/ Jag_x,

där M_x - böjande ögonblick, jag_x Är tröghetsmomentet associerat med i_x (rörets tröghetsradie (kvadratisk, rund)) med förhållandet i_x= √ (I_x/ A), A är området.

Pipeline Strength Test Standard

Reglerande dokument definierar metoder för att beräkna rörledningar för vibrationer, seismiska effekter och styrka. GOST 32388 från 2013 utvidgar till exempel sin effekt till tekniska rörledningar som arbetar under tryck, yttre tryck eller vakuum och tillverkade av legerat, kolstål, koppar, titan, aluminium och legeringar från dem.

Standarden gäller också rör tillverkade av polymerer med temperaturer upp till hundra grader och tryck (fungerar) upp till 1 000 kPa, som transporterar gasformiga och flytande ämnen.

Dokumentet definierar kraven för att hitta rörets väggtjocklek under påverkan av överdriven inre och yttre tryck. Dessutom fastställs metoder för att beräkna stabiliteten och styrkan hos sådana rörledningar. GOST är avsett för de yrkesverksamma som utför konstruktion, konstruktion eller rekonstruktion av tekniska motorvägar för gas, oljeraffinering, kemisk, petrokemisk industri och andra relaterade industrier.

Hållbarhet och rörstabilitet är viktiga indikatorer på produktkvalitet och hållbarhet. Beräkningar av parametrarna som definierar sådana egenskaper är besvärliga och komplexa.