องค์ประกอบบางอย่างของทฤษฎีความแข็งแกร่ง รัศมีช่วงเวลาแห่งความเฉื่อยของท่อกลม

เอกสารกำกับดูแลมาตรฐานสำหรับท่อในลักษณะอื่น ๆ เน้น "ช่วงเวลา" และ "รัศมี" ของความเฉื่อย ค่าเหล่านี้มีความสำคัญเมื่อแก้ปัญหาในการพิจารณาความเค้นในผลิตภัณฑ์ด้วยพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตที่ระบุหรือเมื่อเลือกความต้านทานที่ดีที่สุดต่อแรงบิดหรือแรงดัด รัศมีและความเฉื่อยของท่อกลมยังใช้ในการคำนวณความแข็งแรงของโครงสร้างด้วย

ความเสถียรของโครงสร้างท่อเหล็กนั้นขึ้นอยู่กับการคำนวณดัชนีความแข็งแรงของผลิตภัณฑ์ท่ออย่างถูกต้อง

สาระสำคัญของทฤษฎีความแข็งแกร่ง

ทฤษฎีความแข็งแรงใช้ในการประเมินความต้านทานของโครงสร้างเมื่อสัมผัสกับความเครียดเชิงปริมาตรหรือระนาบ งานเหล่านี้มีความซับซ้อนสูงเนื่องจากในกรณีของสถานะความเครียดสองแกนสามแกนความเครียดความสัมพันธ์ระหว่างความเครียดแบบสัมผัสกับความเครียดปกติมีความหลากหลายมาก

คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของระบบอิทธิพล - ตัวดึงความเค้น - ประกอบด้วย 9 ส่วนประกอบซึ่ง 6 อย่างเป็นอิสระ งานสามารถทำให้ง่ายขึ้นโดยพิจารณาจากหกไม่ใช่ แต่เน้นที่ความเครียดหลักสามประการ ในกรณีนี้คุณจะต้องค้นหาการรวมกันของพวกเขาที่จะเป็นอันตรายอย่างเท่าเทียมกันกับการบีบอัดหรือการขยายอย่างง่าย ๆ เช่นสภาวะความเครียดเชิงเส้น

สาระสำคัญของทฤษฎี (เกณฑ์, สมมติฐาน) ของความแข็งแรงนั้นขึ้นอยู่กับการพิจารณาอิทธิพลที่เด่นชัดของปัจจัยเฉพาะและการเลือกความเครียดที่เหมาะสมเทียบเท่าและจากนั้นเปรียบเทียบกับความตึงเครียดแกนเดียวที่ง่ายกว่า

ท่ามกลางสาเหตุของการโจมตีของสภาพอันตรายคือ:

• ความเครียดปกติ
• การเสียรูปเชิงเส้น
• แรงเฉือน
• พลังงานความเครียด ฯลฯ

การดัดท่อเป็นรูปแบบของการเสียรูปซึ่งสามารถมีได้สองประเภท

การปรากฏตัวของการเสียรูปขนาดใหญ่สำหรับวัสดุที่มีความเหนียวและรอยแตก - สำหรับวัตถุที่มีความเปราะอยู่ในขอบเขตของภูมิภาคของการเสียรูปแบบยืดหยุ่น สิ่งนี้ทำให้สามารถใช้สูตรในการคำนวณที่ได้มาภายใต้เงื่อนไขการบังคับใช้กฎหมายของ Hooke

ประเภทของการเสียรูปโครงสร้าง

บ่อยครั้งที่ท่อที่มีรูปร่างหน้าตัดต่าง ๆ (สี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือกลม) เป็นพื้นฐานของการออกแบบที่หลากหลาย อย่างไรก็ตามอาจมีผลกระทบอย่างใดอย่างหนึ่งต่อไปนี้:

• ยืด;
• การอัด
• เฉือน;
• โค้งงอ;
• การบิดเป็นเกลียว

โดยไม่คำนึงถึงวัสดุของการดำเนินการท่อโดยธรรมชาติของพวกเขาไม่ได้ผลิตภัณฑ์ที่เข้มงวดอย่างแน่นอนและสามารถเปลี่ยนรูปภายใต้อิทธิพลของกองกำลังภายนอก (เช่นบางส่วนเปลี่ยนขนาดและรูปร่างของพวกเขา) ในบางจุดจุดโครงสร้างอาจเปลี่ยนตำแหน่งในอวกาศ

บันทึก! อัตราการเปลี่ยนแปลงของขนาดสามารถอธิบายได้โดยใช้การเปลี่ยนรูปแบบเชิงเส้นและการเปลี่ยนรูปร่าง - เฉือน

หลังจากขนถ่ายการเสียรูปสามารถหายไปทั้งหมดหรือบางส่วนได้ ในกรณีแรกพวกเขาเรียกว่ายืดหยุ่นในสอง - พลาสติกหรือส่วนที่เหลือ คุณสมบัติของท่อหลังจากขนถ่ายเพื่อใช้รูปร่างดั้งเดิมเรียกว่าความยืดหยุ่น หากทราบถึงการเสียรูปในทุกจุดและเงื่อนไขของการยึดของผลิตภัณฑ์คุณสามารถกำหนดความเคลื่อนไหวขององค์ประกอบโครงสร้างทั้งหมดได้

การออกแบบท่อกลมมีเงื่อนไขความแข็งแกร่งของตัวเอง

การทำงานปกติของโครงสร้างแสดงให้เห็นว่าการเสียรูปของชิ้นส่วนแต่ละชิ้นนั้นจะต้องยืดหยุ่นและการเคลื่อนย้ายที่เกิดขึ้นต้องไม่เกินค่าที่ยอมรับได้ ข้อกำหนดดังกล่าวที่แสดงโดยสมการทางคณิตศาสตร์เรียกว่าเงื่อนไขความแข็ง

องค์ประกอบของทฤษฎีแรงบิดของหลอด

ทฤษฎีการบิดตัวของท่อวงกลมขึ้นอยู่กับสมมติฐานดังต่อไปนี้:

• ภาพตัดขวางของผลิตภัณฑ์ไม่ก่อให้เกิดความเครียดอื่น ๆ นอกเหนือจากแทนเจนต์;
• เมื่อหมุนส่วนไขว้รัศมีไม่โค้งงอแบนที่เหลือ

เมื่อบิดส่วนที่เหมาะสมจะได้รับการหมุนสัมพันธ์กับด้านซ้ายโดยมุมφ ในกรณีนี้องค์ประกอบเล็ก ๆ ของไปป์ mnpq จะเลื่อนตามค่า nn´ / mn

หากไม่รวมการคำนวณระดับกลางเราจะได้สูตรที่กำหนดแรงบิด:

Mk = GθIp

โดยที่ G คือน้ำหนัก θคือมุมบิดสัมพัทธ์เท่ากับdφ / dz; Ip คือโมเมนต์ความเฉื่อย (ขั้ว)

สมมติว่าส่วนของท่อแสดงลักษณะของรัศมีรอบนอก (r1) และภายใน (r2) และค่าα = r2 / r1 จากนั้นโมเมนต์ (โพลาร์) ของความเฉื่อยสามารถพิจารณาได้จากสูตร:

Ip = (π r1⁴/32)(1- α⁴).

หากทำการคำนวณสำหรับท่อที่มีผนังบาง (เมื่อα≥0.9) จะสามารถใช้สูตรโดยประมาณ:

Ip≈0.25π rav⁴เสื้อ

ในการออกแบบบางอย่างท่ออาจได้รับการเปลี่ยนรูปแบบเช่นแรงบิด

โดยที่ rav คือรัศมีเฉลี่ย

ความเค้นเฉือนที่เกิดขึ้นในหน้าตัดถูกกระจายไปตามรัศมีของท่อตามกฎเชิงเส้น ค่าสูงสุดของพวกมันสอดคล้องกับจุดที่ไกลที่สุดจากแกน สำหรับการตัดขวางเป็นรูปวงแหวนคุณสามารถกำหนดโมเมนต์ความต้านทานของขั้วโลกได้:

Wp≈0.2r1³(1-α⁴).

แนวคิดของโมเมนต์ความเฉื่อยของท่อกลม

ช่วงเวลาแห่งความเฉื่อยเป็นหนึ่งในลักษณะของการกระจายตัวของมวลกายเท่ากับผลรวมของผลคูณของกำลังสองของระยะทางของจุดของร่างกายจากแกนที่กำหนดโดยมวลของพวกเขา ค่านี้จะเป็นค่าบวกเสมอและไม่เท่ากับศูนย์ โมเมนต์ความเฉื่อยในแนวแกนมีบทบาทสำคัญในการเคลื่อนที่แบบหมุนของร่างกายและขึ้นอยู่กับการกระจายตัวของมวลสัมพันธ์กับแกนการหมุนที่เลือก

ยิ่งมีท่อมากเท่าไหร่และยิ่งไกลจากแกนหมุนจินตภาพมากเท่าใดช่วงเวลาของความเฉื่อยก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ค่าของปริมาณนี้ขึ้นอยู่กับรูปร่างมวลขนาดของท่อรวมถึงตำแหน่งของแกนหมุน

พารามิเตอร์มีความสำคัญเมื่อคำนวณการโค้งงอของผลิตภัณฑ์เมื่อได้รับผลกระทบจากโหลดภายนอก ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของการโก่งตัวกับโมเมนต์ความเฉื่อยนั้นแปรผกผันกัน ยิ่งค่าของพารามิเตอร์นี้มากขึ้นเท่าใดการโก่งตัวก็จะยิ่งน้อยลงและในทางกลับกัน

เมื่อทำการคำนวณสิ่งสำคัญคือต้องพิจารณาพารามิเตอร์ของท่อเช่นเส้นผ่านศูนย์กลางความหนาของผนังและน้ำหนัก

แนวคิดของโมเมนต์ความเฉื่อยของร่างกายและรูปร่างแบนไม่ควรสับสน พารามิเตอร์สุดท้ายเท่ากับผลรวมของผลิตภัณฑ์ของระยะทางยกกำลังสองจากจุดแบนไปยังแกนภายใต้การพิจารณาในพื้นที่ของพวกเขา

แนวคิดของรัศมีความเฉื่อยของท่อ

โดยทั่วไปรัศมีของความเฉื่อยของร่างกายเกี่ยวกับแกน x คือระยะทางนั้น ผมสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งคูณด้วยมวลของร่างกายเท่ากับความเฉื่อยในช่วงเวลาของแกนเดียวกัน นั่นคือการแสดงออกที่เป็นธรรม

ผม_x= m ผม².

ตัวอย่างเช่นสำหรับทรงกระบอกที่สัมพันธ์กับแกนตามยาวรัศมีของความเฉื่อยคือR√2 / 2 สำหรับลูกบอลที่สัมพันธ์กับแกนใด ๆ - R√2 / √5

บันทึก! ในการต้านทานต่อการดัดท่อตามยาวบทบาทหลักมีความยืดหยุ่นและดังนั้นค่าที่น้อยที่สุดของรัศมีความเฉื่อยของส่วนนี้

มูลค่าของรัศมีนั้นเท่ากับระยะทางจากแกนถึงจุดที่จำเป็นต้องรวมสมาธิกับมวลทั้งหมดของร่างกายเพื่อให้โมเมนต์ความเฉื่อยของจุดนี้เท่ากับช่วงเวลาของความเฉื่อยของร่างกาย ยังแยกความแตกต่างแนวคิดของรัศมีของความเฉื่อยของส่วน - ลักษณะทางเรขาคณิตของมันซึ่งเชื่อมต่อช่วงเวลาของความเฉื่อยและพื้นที่

สูตรการคำนวณสำหรับรูปร่างที่เรียบง่าย

รูปร่างหน้าตัดที่แตกต่างกันของผลิตภัณฑ์มีช่วงเวลาและรัศมีความเฉื่อยต่างกัน ค่าที่เกี่ยวข้องจะได้รับในตาราง (x และ y เป็นแกนนอนและแนวตั้งตามลำดับ)

ตารางที่ 1

คุณสมบัติของการโก่งตัวของผลิตภัณฑ์

การดัดเป็นประเภทของการโหลดระหว่างที่ช่วงเวลาการดัดปรากฏขึ้นในส่วนตัดขวางของท่อ (ร็อด) การดัดประเภทนี้มีความโดดเด่น:

• ทำความสะอาด;
• ตามขวาง

ในท่องอชั้นนอกอยู่ในสถานะยืดออกและชั้นในอยู่ในสถานะบีบอัด

การดัดแบบแรกเกิดขึ้นเมื่อปัจจัยแรงเพียงอย่างเดียวคือโมเมนต์ดัดขณะที่แรงดัดตามขวางปรากฏขึ้นพร้อมกับโมเมนต์ดัด เมื่อโหลดอยู่ในระนาบที่มีความสมมาตรจากนั้นภายใต้สภาวะเช่นนี้ท่อจะมีลักษณะโค้งงอเป็นแนวตรง ในระหว่างการโค้งงอเส้นใยที่อยู่ด้านข้างนูนรับความตึงเครียดและด้านเว้าภายใต้การบีบอัด นอกจากนี้ยังมีเส้นใยบางชั้นที่ไม่เปลี่ยนความยาวเดิม พวกเขาอยู่ในชั้นที่เป็นกลาง

บันทึก! จุดที่อยู่ไกลที่สุดจากแกนกลางนั้นขึ้นอยู่กับแรงดึงหรือแรงกดที่มากที่สุด

ถ้าเป็นเส้นใยเว้นระยะ ที่ จากชั้นที่เป็นกลางที่มีรัศมีความโค้งμดังนั้นการยืดตัวแบบสัมพัทธ์จะเท่ากับу / μ การใช้กฎของ Hooke และไม่รวมการคำนวณระดับกลางทั้งหมดเราจะได้รับแรงดัน:

σ = yM_x/ ผม_x,

ที่ไหน M_x - โมเมนต์ดัดผม_x เป็นช่วงเวลาแห่งความเฉื่อยที่เกี่ยวข้องกับ i_x (รัศมีความเฉื่อยของท่อ (สี่เหลี่ยมจัตุรัส)) โดยอัตราส่วน i_x= √ (I_x/ A) A คือพื้นที่

มาตรฐานการทดสอบความแข็งแรงของท่อ

เอกสารข้อกำหนดกำหนดวิธีการคำนวณท่อสำหรับการสั่นสะเทือนผลกระทบจากแผ่นดินไหวและความแข็งแรง ตัวอย่างเช่น GOST 32388 จากปี 2013 ขยายผลต่อท่อเทคโนโลยีที่ทำงานภายใต้ความกดดันความดันภายนอกหรือสูญญากาศและทำจากอัลลอยด์, เหล็กกล้าคาร์บอน, ทองแดง, ไทเทเนียม, อลูมิเนียมและโลหะผสมของพวกเขา

มาตรฐานนี้ยังใช้กับท่อที่ทำจากโพลีเมอร์ที่มีอุณหภูมิสูงถึงหนึ่งร้อยองศาและความดัน (ทำงาน) สูงถึง 1,000 kPa ซึ่งขนส่งสารที่เป็นก๊าซและของเหลว

เอกสารกำหนดข้อกำหนดสำหรับการค้นหาความหนาของผนังท่อภายใต้อิทธิพลของแรงดันภายในและภายนอกที่มากเกินไป นอกจากนี้ยังมีการกำหนดวิธีการคำนวณเสถียรภาพและความแข็งแรงของท่อส่งก๊าซดังกล่าว GOST มีไว้สำหรับมืออาชีพผู้ที่ดำเนินการก่อสร้างออกแบบหรือสร้างทางหลวงทางเทคโนโลยีของก๊าซโรงกลั่นน้ำมันสารเคมีปิโตรเคมีและอุตสาหกรรมอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง

ความทนทานและเสถียรภาพของท่อเป็นตัวบ่งชี้ที่สำคัญของคุณภาพและความทนทานของผลิตภัณฑ์ การคำนวณพารามิเตอร์ที่กำหนดลักษณะดังกล่าวยุ่งยากและซับซ้อน