Ang ilang mga elemento ng teorya ng lakas. Radius, sandali ng pagkawalang-galaw ng isang bilog na tubo

Ang mga dokumento sa regulasyon, mga pamantayan para sa mga tubo kasama ang iba pang mga katangian ay nagbibigay-diin sa "sandali" at "radius" ng inertia. Mahalaga ang mga halagang ito kapag nalulutas ang mga problema sa pagtukoy ng mga stress sa mga produkto na may tinukoy na mga geometric na mga parameter o kapag pumipili ng pinakamahusay na paglaban sa pag-iwas o baluktot. Ang radius ng sandali at inertia ng mga bilog na tubo ay ginagamit din upang makalkula ang lakas ng istruktura.

Ang katatagan ng mga istruktura ng pipe ng bakal ay depende sa kung paano tama na kinakalkula ang mga tagapagpahiwatig ng lakas ng mga produktong tubo

Ang kakanyahan ng teorya ng lakas

Ang mga teorya ng lakas ay ginagamit upang masuri ang paglaban ng mga istraktura kapag nakalantad sa mga volumetric o mga stress sa eroplano. Ang mga gawaing ito ay lubos na kumplikado, dahil sa kaso ng isang biaxial, triaxial na estado ng stress, ang mga relasyon sa pagitan ng mga padaplis at normal na mga stress ay magkakaibang.

Ang paglalarawan ng matematika ng sistema ng impluwensya - ang tensor ng stress - naglalaman ng 9 mga sangkap, 6 na kung saan ay independiyenteng. Ang gawain ay maaaring gawing simple sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang hindi anim, ngunit tatlong pangunahing stress. Sa kasong ito, kinakailangan upang makahanap ng tulad ng isang kumbinasyon ng mga ito na magiging pantay na mapanganib sa simpleng compression o extension, i.e., sa isang linear na estado ng stress.

Ang kakanyahan ng mga teorya (pamantayan, hypotheses) ng lakas ay batay sa pagtukoy sa pangunahing impluwensya ng isang partikular na kadahilanan at pagpili ng naaangkop na katumbas na stress, at pagkatapos ay ihambing ito sa mas simpleng uniaxial tension.

Kabilang sa mga sanhi ng pagsisimula ng isang mapanganib na kondisyon ay:

• normal na stress;
• mga guhit na deformations;
• paggugupit stress;
• pilay ng enerhiya, atbp.

Ang baluktot ng pipe ay isang anyo din ng pagpapapangit; maaari itong maging sa dalawang uri

Ang hitsura ng malaking natitirang mga deformasyon para sa mga materyales na ductile at bitak - para sa mga malutong ay namamalagi sa hangganan ng rehiyon ng nababanat na pagpapapangit. Ginagawa nitong posible na gumamit ng mga pormula sa mga kalkulasyon na nakuha sa ilalim ng mga kondisyon ng kakayahang magamit ng batas ni Hooke.

Mga uri ng pagpapapangit ng istruktura

Kadalasan ang mga tubo ng iba't ibang mga cross-sectional na hugis (parisukat o bilog) ang batayan ng iba't ibang disenyo. Gayunpaman, maaari silang sumailalim sa isa sa mga posibleng epekto:

• lumalawak;
• compression
• paggupit;
• yumuko;
• pag-ihiyon.

Anuman ang materyal ng pagpapatupad, ang mga tubo sa pamamagitan ng kanilang likas na katangian ay hindi ganap na mahigpit na mga produkto at maaaring mabago sa ilalim ng impluwensya ng mga panlabas na pwersa (i.e., sa ilang sukat na baguhin ang kanilang mga sukat at hugis). Sa ilang mga punto, ang mga puntos sa istruktura ay maaaring magbago ng posisyon sa espasyo.

Tandaan! Ang rate ng pagbabago sa laki ay maaaring inilarawan gamit ang mga linear deformations, at hugis - paggugupit na paggunita.

Pagkatapos ng pag-alis, ang mga deformations ay maaaring maging ganap o bahagyang mawala. Sa unang kaso, tinawag silang nababanat, sa pangalawa - plastik o tira. Ang pag-aari ng tubo pagkatapos mag-load upang kunin ang orihinal na hugis nito ay tinatawag na pagkalastiko. Kung ang mga pagpapapangit sa lahat ng mga punto at kondisyon ng pag-fasten ng mga produkto ay alam, pagkatapos posible upang matukoy ang mga paggalaw ng ganap na lahat ng mga elemento ng istruktura.

Ang anumang disenyo ng mga pipa na pipa ay may sariling mga kondisyon ng mahigpit

Ang normal na pagpapatakbo ng mga istraktura ay nagmumungkahi na ang mga deformations ng mga indibidwal na bahagi nito ay dapat na nababanat, at ang mga pag-displacement na sanhi nito ay hindi dapat lumagpas sa mga katanggap-tanggap na halaga. Ang ganitong mga kinakailangan na ipinahayag ng mga equation ng matematika ay tinatawag na mga kondisyon ng higpit.

Mga Elemento ng teorya ng pag-agos ng tubo

Ang teorya ng pamamaluktot ng isang pabilog na tubo ay batay sa mga sumusunod na pagpapalagay:

• ang mga cross-section ng produkto ay hindi nagiging sanhi ng iba pang mga stress kaysa sa tangent;
• kapag pinihit ang mga seksyon ng krus, ang radius ay hindi yumuko, nananatiling flat.

Kapag nag-twist, ang kanang seksyon ay sumasailalim sa pag-ikot na kamag-anak sa kaliwa ng isang anggulo dφ. Sa kasong ito, ang infinitesimal elemento ng pipe mnpq ay lilipat ng halaga nn '/ mn.

Sa pagtanggal ng mga intermediate na kalkulasyon, makakakuha tayo ng isang pormula kung saan natutukoy ang metalikang kuwintas:

Mk = GθIp,

kung saan G ang bigat; θ ay ang kamag-anak na anggulo ng twist na katumbas ng dφ / dz; Ip ang sandali ng inertia (polar).

Ipagpalagay na ang seksyon ng pipe cross ay nagpapakilala sa panlabas (r1) at panloob (r2) na radius at ang halaga ng α = r2 / r1. Pagkatapos ang sandali (polar) ng inertia ay maaaring matukoy ng formula:

Ip = (π r1⁴/32)(1- α⁴).

Kung ang mga kalkulasyon ay isinasagawa para sa isang manipis na may dingding na tubo (kapag α≥0.9), kung gayon ang isang tinatayang pormula ay maaaring magamit:

Ip≈0.25π rav⁴t

Sa ilang mga disenyo, ang mga tubo ay maaaring sumailalim sa isang uri ng pagpapapangit tulad ng pamamaluktot.

kung saan ang rav ay ang average na radius.

Ang paggugupit na mga stress na bumangon sa seksyon ng krus ay ipinamamahagi sa kahabaan ng radius ng pipe ayon sa isang guhit na batas. Ang kanilang maximum na halaga ay tumutugma sa mga puntos na pinakamalayo mula sa axis. Para sa isang annular na seksyon, ang polar sandali ng paglaban ay maaari ring matukoy:

Wp≈0.2r1³(1-α⁴).

Ang konsepto ng sandali ng pagkawalang-galaw ng isang bilog na tubo

Ang sandali ng pagkawalang-galaw ay isa sa mga katangian ng pamamahagi ng mass ng katawan na katumbas ng kabuuan ng mga produkto ng mga parisukat ng mga distansya ng mga punto ng katawan mula sa isang naibigay na axis ng kanilang masa. Ang halagang ito ay palaging positibo at hindi katumbas ng zero. Ang sandali ng axial ng pagkawalang-galaw ay gumaganap ng isang mahalagang papel sa pag-ikot ng paggalaw ng katawan at direktang nakasalalay sa pamamahagi ng masa na may kaugnayan sa napiling axis ng pag-ikot.

Ang mas maraming masa ay ang pipe at mas malayo ito ay mula sa ilang haka-haka na axis ng pag-ikot, mas malaki ang sandali ng pagkawalang-galaw ay nabibilang dito. Ang halaga ng dami na ito ay depende sa hugis, masa, mga sukat ng pipe, pati na rin ang posisyon ng axis ng pag-ikot.

Mahalaga ang parameter kapag kinakalkula ang baluktot ng isang produkto kapag apektado ito ng isang panlabas na pagkarga. Ang ugnayan sa pagitan ng lakas ng pagpapalihis at ang sandali ng pagkawalang-kilos ay likas na proporsyonal. Ang mas malaki ang halaga ng parameter na ito, mas maliit ang pagpapalihis ay magiging at kabaligtaran.

Kapag kinakalkula, mahalaga na isaalang-alang ang mga parameter ng pipe tulad ng diameter, kapal ng pader at bigat

Ang konsepto ng sandali ng pagkawalang-galaw ng katawan at isang patag na pigura ay hindi dapat malito. Ang huling parameter ay katumbas ng kabuuan ng mga produkto ng mga parisukat na distansya mula sa mga flat point hanggang sa axis na isinasaalang-alang sa kanilang lugar.

Ang konsepto ng radius ng inertia ng pipe

Sa pangkalahatan, ang radius ng inertia ng isang katawan tungkol sa isang axis x Ang layo ba yan akona ang parisukat, kapag pinarami ng masa ng katawan, ay katumbas ng sandali ng inertia tungkol sa parehong axis. Ibig sabihin, patas ang ekspresyon

Ako_x= m ako².

Halimbawa, para sa isang silindro na may kaugnayan sa paayon na axis nito, ang radius ng inertia ay R√2 / 2, para sa isang bola na may paggalang sa anumang axis - R√2 / √5.

Tandaan! Sa paglaban sa pahaba na baluktot ng mga tubo, ang pangunahing papel ay nilalaro ng kakayahang umangkop nito, at, dahil dito, ang pinakamaliit na halaga ng radius ng inertia ng seksyon.

Ang halaga ng radius ay geometrically na katumbas ng distansya mula sa axis hanggang sa punto kung saan kinakailangan na ituon ang buong masa ng katawan upang ang sandali ng pagkawalang-galaw sa isang puntong ito ay katumbas ng sandali ng pagkawalang-galaw ng katawan. Kilalanin din ang konsepto ng radius ng pagkawalang-kilos ng seksyon - ang geometric na katangian nito, na nag-uugnay sa sandali ng pagkawalang-galaw at lugar.

Mga formula sa pagkalkula para sa ilang mga simpleng hugis

Ang iba't ibang mga cross-sectional na hugis ng mga produkto ay may iba't ibang sandali at radius ng inertia. Ang mga kaukulang halaga ay ibinibigay sa talahanayan (x at y ang mga pahalang at patayong axes, ayon sa pagkakabanggit).

Talahanayan 1

Mga tampok ng pagpapalihis ng mga produkto

Ang baluktot ay isang uri ng paglo-load sa kung saan lumilitaw ang mga sandali ng baluktot sa mga seksyon ng cross (rod). Ang mga uri ng baluktot na ito ay nakikilala:

• malinis;
• lumalabag.

Sa isang baluktot na pipe, ang panlabas na layer ay nasa isang nakaunat na estado, at ang panloob ay nasa isang naka-compress na estado

Ang unang uri ng baluktot ay nangyayari kapag ang tanging kadahilanan ng puwersa ay ang baluktot na sandali, ang pangalawa kapag lumilitaw ang transverse force kasama ang baluktot na sandali. Kapag ang mga naglo-load ay nasa anumang eroplano ng simetrya, pagkatapos ay sa ilalim ng mga kondisyon ay nakakaranas ang pipe ng isang tuwid na patag na liko. Sa panahon ng baluktot, ang mga hibla, na matatagpuan sa gilid ng convex, ay sumasailalim sa pag-igting, at sa gilid ng concave, sa ilalim ng compression. Mayroon ding ilang mga layer ng mga hibla na hindi binabago ang orihinal na haba. Nasa neutral layer sila.

Tandaan! Ang mga puntos na pinakamalayo mula sa neutral na axis ay napapailalim sa pinakadakilang pag-igting o compressive stress.

Kung ang hibla ay isinalin sa mula sa isang neutral na layer na may isang radius ng kurbada μ, kung gayon ang kamag-anak na pagpahaba ay katumbas ng у /. Gamit ang batas ni Hooke at tinanggal ang lahat ng mga intermediate na pagkalkula, nakuha namin ang expression para sa boltahe:

σ = yM_x/ Ako_x,

kung saan M_x - baluktot sandali, ako_x Ang sandali ba ng pagkawalang-kilos na nauugnay sa i_x (radius ng inertia ng pipe (square, round)) sa pamamagitan ng ratio i_x= √ (ako_x/ A), A ang lugar.

Pamantayan ng Pagsubok sa Lakas ng Pipeline

Ang mga dokumento ng regulasyon ay tumutukoy sa mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga pipelines para sa panginginig ng boses, mga epekto ng seismic at lakas. Halimbawa, ang GOST 32388 mula sa 2013 ay nagpapalawak ng epekto sa mga teknolohiyang pipelines na nagpapatakbo sa ilalim ng presyon, panlabas na presyon o vacuum at gawa sa haluang metal, carbon steel, tanso, titanium, aluminyo at kanilang mga haluang metal.

Ang pamantayan ay nalalapat din sa mga tubo na gawa sa mga polimer na may temperatura hanggang sa isang daang degree at presyon (nagtatrabaho) hanggang sa 1 libong kPa, na nagdadala ng mga gas at mga likido na sangkap.

Tinukoy ng dokumento ang mga kinakailangan para sa paghahanap ng kapal ng pader ng mga tubo sa ilalim ng impluwensya ng labis na panloob at panlabas na presyon. Bilang karagdagan, ang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng katatagan at lakas ng naturang mga pipeline ay itinatag. Ang GOST ay inilaan para sa mga dalubhasa na nagsasagawa ng konstruksyon, disenyo o pagbabagong-tatag ng mga teknolohikal na daanan ng gas, pagpipino ng langis, kemikal, petrokimika at iba pang mga nauugnay na industriya.

Ang tibay at katatagan ng pipe ay mahalagang mga tagapagpahiwatig ng kalidad at tibay ng produkto. Ang mga pagkalkula ng mga parameter na tumutukoy sa gayong mga katangian ay mahirap at kumplikado.